Номер 287, страница 63, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого - номер 287, страница 63.

Условие.

287. Прочитай на странице 103, как связаны между собой числа при вычитании, и заполни таблицу.

Уменьшаемое	42		60		846
Вычитаемое		45		537		542
Разность	36	85	28	362	140	834

Объясни решение уравнений и их проверку.

x − 34 = 48 : 3

x − 34 = 16

x = 34 + 16

x = 50

50 − 34 = 48 : 3

16 = 16

75 − х = 9 · 7

75 − х = 63

х = 75 − 63

х = 12

75 − 12 = 9 · 7

63 = 63

Решение 1.

287. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Поэтому:

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Заполняем таблицу.

Уменьшаемое	42	130	60	899	846	1376
Вычитаемое	6	45	32	537	706	542
Разность	36	85	28	362	140	834

Объяснение решения уравнений:

Сразу мы не можем решить эти уравнения, потому что не знаем результат разностей. Поэтому сначала нужно посчитать правую часть после знака равно, то есть найти результат разностей.

Затем в первом уравнении находим неизвестное уменьшаемого. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Вычисляем результат и делаем проверку. Записываем найденное уменьшаемое в изначальное уравнение, вычисляем и проверяем равенство. Если равенство верное, но найденное уменьшаемое нашли верно.

Затем во втором уравнении находим неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. Вычисляем результат и делаем проверку. Записываем найденное вычитаемое в изначальное уравнение, вычисляем и проверяем равенство. Если равенство верное, но найденное вычитаемое нашли верно.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этих задач необходимо знать, как связаны между собой компоненты действия вычитания: уменьшаемое, вычитаемое и разность.

• Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
• Вычитаемое — это число, которое вычитают.
• Разность — это результат вычитания.

Формулы для нахождения неизвестных компонентов:

• Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $Уменьшаемое = Разность + Вычитаемое$.
• Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $Вычитаемое = Уменьшаемое - Разность$.

Заполнение таблицы

Заполним пустые ячейки таблицы, используя приведённые выше правила. В условии, вероятно, допущена опечатка: число 537 из четвёртого столбца должно находиться в пятом. Исходя из этого, проведём вычисления:

1. Первый столбец: Дано уменьшаемое (42) и разность (36). Находим вычитаемое.
Решение: $42 - 36 = 6$.

2. Второй столбец: Дано вычитаемое (45) и разность (85). Находим уменьшаемое.
Решение: $45 + 85 = 130$.

3. Третий столбец: Дано уменьшаемое (60) и разность (28). Находим вычитаемое.
Решение: $60 - 28 = 32$.

4. Четвёртый столбец: Дано уменьшаемое (846) и разность (362). Находим вычитаемое.
Решение: $846 - 362 = 484$.

5. Пятый столбец: Дано вычитаемое (537) и разность (140). Находим уменьшаемое.
Решение: $537 + 140 = 677$.

6. Шестой столбец: Дано вычитаемое (542) и разность (834). Находим уменьшаемое.
Решение: $542 + 834 = 1376$.

Ответ: Заполненная таблица выглядит так:

Уменьшаемое	42	130	60	846	677	1376
Вычитаемое	6	45	32	484	537	542
Разность	36	85	28	362	140	834

Объяснение решения уравнений и их проверки

Первое уравнение: $x - 34 = 48 : 3$

Объяснение решения:
Это уравнение, в котором неизвестное $x$ является уменьшаемым. Сначала нужно упростить правую часть уравнения, выполнив деление: $48 : 3 = 16$. Теперь уравнение выглядит так: $x - 34 = 16$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (16) прибавить вычитаемое (34). $x = 16 + 34$. $x = 50$.

Объяснение проверки:
Чтобы проверить решение, подставим найденное значение $x=50$ в исходное уравнение: $50 - 34 = 48 : 3$. Вычислим значение левой части: $50 - 34 = 16$. Вычислим значение правой части: $48 : 3 = 16$. Получаем верное равенство: $16 = 16$. Это значит, что уравнение решено правильно.

Ответ: корень уравнения равен 50.

Второе уравнение: $75 - x = 9 \cdot 7$

Объяснение решения:
В этом уравнении неизвестное $x$ является вычитаемым. Сначала упростим правую часть, выполнив умножение: $9 \cdot 7 = 63$. Теперь уравнение выглядит так: $75 - x = 63$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (75) вычесть разность (63). $x = 75 - 63$. $x = 12$.

Объяснение проверки:
Для проверки подставим найденное значение $x=12$ в исходное уравнение: $75 - 12 = 9 \cdot 7$. Вычислим значение левой части: $75 - 12 = 63$. Вычислим значение правой части: $9 \cdot 7 = 63$. Получаем верное равенство: $63 = 63$. Это подтверждает, что корень найден верно.

Ответ: корень уравнения равен 12.