Номер 290, страница 63, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого - номер 290, страница 63.

Условие.

290. На полке магазина лежат пакеты с яблоками разной массы: 1 кг 200 г, 2 кг 100 г, 1 кг 900 г, 1 кг 700 г. Какие 2 пакета с яблоками надо взять, чтобы их масса была меньше трёх килограммов?

Решение 1.

290. Чтобы масса 2 пакетов с яблоками была меньше трёх килограммов, надо взять пакеты:

1 кг 200 г и 1 кг 700 г

Потому что:
1 кг 200 г + 1 кг 700 г = 2 кг 900 г
2 кг 900 г < 3 кг

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы определить, какие два пакета с яблоками нужно взять, чтобы их общая масса была меньше трёх килограммов, необходимо рассмотреть все возможные пары пакетов и вычислить их суммарную массу.

Сначала переведём массу каждого пакета и целевую массу в единую единицу измерения, например, в граммы. Мы знаем, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, поэтому $3 \text{ кг} = 3000 \text{ г}$.

Массы пакетов в граммах:

• Пакет 1: $1 \text{ кг } 200 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 200 \text{ г} = 1200 \text{ г}$
• Пакет 2: $2 \text{ кг } 100 \text{ г} = 2000 \text{ г} + 100 \text{ г} = 2100 \text{ г}$
• Пакет 3: $1 \text{ кг } 900 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 900 \text{ г} = 1900 \text{ г}$
• Пакет 4: $1 \text{ кг } 700 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 700 \text{ г} = 1700 \text{ г}$

Теперь будем попарно складывать массы пакетов и сравнивать результат с $3000 \text{ г}$. Чтобы упростить поиск, можно начать с комбинации самых лёгких пакетов.

Расположим пакеты по возрастанию массы: $1200 \text{ г}$, $1700 \text{ г}$, $1900 \text{ г}$, $2100 \text{ г}$.

1. Возьмём два самых лёгких пакета: $1 \text{ кг } 200 \text{ г}$ и $1 \text{ кг } 700 \text{ г}$.

   Их суммарная масса: $1200 \text{ г} + 1700 \text{ г} = 2900 \text{ г}$.

   Сравниваем с $3000 \text{ г}$: $2900 \text{ г} < 3000 \text{ г}$. Эта пара подходит.

2. Проверим другие возможные пары, чтобы убедиться в отсутствии других решений.

   Возьмём пакет $1 \text{ кг } 200 \text{ г}$ и следующий по массе пакет $1 \text{ кг } 900 \text{ г}$.

   Их суммарная масса: $1200 \text{ г} + 1900 \text{ г} = 3100 \text{ г}$.

   Сравниваем: $3100 \text{ г} > 3000 \text{ г}$. Эта пара не подходит.

Поскольку даже комбинация самого лёгкого пакета с третьим по массе пакетом уже превышает $3 \text{ кг}$, все остальные комбинации (которые будут включать более тяжёлые пакеты) также будут иметь массу больше $3 \text{ кг}$.

Например:

$1 \text{ кг } 700 \text{ г} + 1 \text{ кг } 900 \text{ г} = 1700 \text{ г} + 1900 \text{ г} = 3600 \text{ г} > 3000 \text{ г}$.

$1 \text{ кг } 200 \text{ г} + 2 \text{ кг } 100 \text{ г} = 1200 \text{ г} + 2100 \text{ г} = 3300 \text{ г} > 3000 \text{ г}$.

Следовательно, существует только одна пара пакетов, удовлетворяющая условию задачи.

Ответ: нужно взять пакеты с массой 1 кг 200 г и 1 кг 700 г.