Ребус на полях, страница 62, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Нахождение неизвестного слагаемого. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 62.
Ребус на полях (с. 62)
Условие. Ребус на полях (с. 62)
скриншот условия

РЕБУС:

Решение 1. Ребус на полях (с. 62)
скриншот решения


Рассуждение:
Для того чтобы вставить правильно цифры, будем пользоваться правилом деления в столбик.
Делю сотни: сотен 4 их нужно разделить на такое число, чтобы в частном получилось 2 сотни. 4 : 2 = 2. Значит делитель будет 2. Записываем 2 в делитель.
Делю десятки: Десятков должно быть столько, чтобы после вычитания 6 десятков, остался 1 десяток. 7 − 6 = 1. Значит в делимом на месте десятков пишем 7. Делим 7 десятков на 2. В частном будет 3 десятка. Умножаю 3 ∙ 2 = 6 десятков. Вычитаю 7 − 6 = 1. Записываем цифру 3 в частное на место десятков.
Делю единицы: 1 десяток и ещё несколько единиц, чтобы при делении в частном получилось 8 единиц. 1 десяток и 6 единиц, потому что это 16 единиц. Делю 16 на 2. В частном будет 8 единиц. Умножаю 8 ∙ 2 = 16. Вычитаю 16 − 16 = 0. Значит в делимом на месте единиц пишем цифру 6.
Решение 2. Ребус на полях (с. 62)

Решение 3. Ребус на полях (с. 62)
Данный ребус представляет собой пример деления в столбик, в котором некоторые цифры заменены звездочками. Ключ к решению — правильная интерпретация нестандартной записи и предположение о том, что делитель и частное поменяны местами по сравнению с некоторыми современными форматами записи, а также наличие опечатки в самой схеме.
Обозначим делимое как $N = 4***$, делитель как $D = 2*8$ и частное как $Q = **$.
Стандартная запись деления в столбик предполагает, что количество вычитаний соответствует количеству цифр в частном (за исключением нулей). В ребусе мы видим три операции вычитания (одна из них — загадочное вычитание числа 6), что указывает на трехзначное частное. Однако для частного отведено всего два места (**). Это приводит к противоречию.
Кроме того, последняя операция вычитания выглядит как $1** - ** = 0$. Это арифметически невозможно, так как трехзначное число, начинающееся с 1, не может быть равно двузначному числу.
Эти противоречия разрешаются, если предположить, что $2*8$ — это частное, а $**$ — это делитель. Такая запись, где частное пишется под делителем, является одним из вариантов оформления деления в столбик.
Примем эту гипотезу. Тогда ребус можно записать так:
$4*** \div ** = 2*8$
Пусть делимое — $4BCD$, делитель — $EF$, а частное — $2A8$.
$4BCD = EF \times 2A8$
Шаг 1: Определение диапазона делителя
Делитель $EF$ — это двузначное число ($10 \le EF \le 99$). Частное $2A8$ находится в диапазоне от 200 до 299. Делимое $4BCD$ — от 4000 до 4999.
Оценим возможные значения делителя $EF$:
- Минимальное значение $EF$: $EF_{min} \approx \frac{4000}{299} \approx 13.37$
- Максимальное значение $EF$: $EF_{max} \approx \frac{4999}{200} \approx 25.0$
Таким образом, делитель $EF$ может быть любым числом от 14 до 24.
Шаг 2: Анализ процесса деления
Рассмотрим процесс деления в столбик для $4BCD \div EF = 2A8$.
- Первый шаг: $4B \div EF = 2$ с остатком $R_1$. Это означает, что $2 \times EF$ вычитается из $4B$. Остаток $R_1$ должен быть однозначным числом, так как в схеме ребуса первое вычитание ($4* - *$) дает однозначный результат.
- Второй шаг: к остатку $R_1$ сносится следующая цифра $C$, образуя число $R_1C$. Из этого числа вычитается $A \times EF$. В схеме ребуса это соответствует строкам `**`, `- 6` и `1**`. Это самая запутанная часть, указывающая на возможную опечатку.
- Третий шаг: к новому остатку $R_2$ сносится последняя цифра $D$, образуя число $R_2D$. Из него вычитается $8 \times EF$, и конечный остаток равен 0. То есть, $R_2D = 8 \times EF$.
Шаг 3: Подбор делителя и частного
Проверим кандидатов на роль делителя $EF$ из диапазона [14, 24]. Начнем с конца, так как третий шаг ($R_2D = 8 \times EF$) дает много информации.
Попробуем $EF=24$.
- Проверим первый шаг: $4B \div 24 = 2$. $2 \times 24 = 48$. Если мы возьмем первые две цифры делимого $4B=49$, то $49 \div 24 = 2$ с остатком $R_1=1$. Это подходит.
- Проверим второй шаг: К остатку $R_1=1$ сносим следующую цифру делимого, пусть это будет 9. Получаем 19. $19 \div 24 = 0$ с остатком 19. Значит, средняя цифра частного $A=0$. Это соответствует формату $2*8$.
- Проверим третий шаг: К остатку $R_2=19$ сносим последнюю цифру, пусть это будет 2. Получаем 192. $192 \div 24 = 8$. Это соответствует последней цифре частного $2A8=208$.
Мы нашли полное совпадение!
- Делитель: $EF = 24$
- Частное: $2A8 = 208$
- Делимое: $4BCD = 4992$
Проверим умножением: $24 \times 208 = 4992$. Все верно.
Шаг 4: Сверка с ребусом
Теперь сравним найденное решение с изображением, чтобы понять его структуру.
Решение: $4992 \div 24 = 208$.
_ 4992 | 24 -48 |---- --- | 208 19 - 0 ---- 192 -192 ---- 0
Сравним это с ребусом:
- `4 * * *` > `4 9 9 2` (совпадает)
- `2 * 8` > `2 0 8` (совпадает)
- Первый остаток со снесенной цифрой `* *` > `19` (совпадает)
- Второй остаток со снесенной цифрой `1 * *` > `192` (совпадает)
- Конечный остаток `0` (совпадает)
Несовпадения заключаются в изображении вычитаемых чисел и, что важнее всего, в строке `- 6`.
- Первое вычитаемое число `48` в ребусе показано как `*`.
- Второе вычитаемое число `0` в ребусе показано как `6`. Это явная опечатка в условии ребуса. Если бы там стоял `0`, схема была бы более логичной.
- Третье вычитаемое число `192` в ребусе показано как `**`.
Несмотря на эти неточности в изображении, найденное решение является единственным, которое логически следует из структуры задачи при условии, что $2*8$ является частным.
Решение:
Восстановленный пример деления выглядит так:
_ 4992 | 24 -48 |---- --- | 208 19 - 0 ---- 192 -192 ---- 0
Ответ: $4992 \div 24 = 208$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Ребус на полях расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Ребус на полях (с. 62), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.