Номер 319, страница 67, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

319. В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем − 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши её.

319. Сделаем краткую запись задачи:

I + II – 77 в.
II + III – 70 в
I + II + III – 120 в.

Сделаем чертёж к задаче:

Пояснение:

Для ответа на вопрос, сколько вагонов в каждом составе, будем находить отдельно вагоны каждого состава. Рассмотрим чертеж, увидим, что: чтобы найти, сколько вагонов в первом составе, нужно от всех вагонов вычесть вагоны II и III составов.

Чтобы найти, сколько вагонов в третьем составе, нужно от всех вагонов вычесть вагоны I и II составов.

Чтобы найти, сколько вагонов во втором составе, нужно от вагонов I и II составов вычесть вагоны II состава. Или от II и III составов вычесть вагоны III состава.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 120 − 70 = 50 (в.) – в первом составе.
2) 70 − 27 = 43 (в.) – в третьем составе.
3) 77 − 50 = 27 (в.) – во втором составе.
Ответ: 50 вагонов в первом составе, 27 вагонов во втором составе, 43 вагона в третьем составе.

Можно третье действие выполнить по-другому:

3) 70 – 43 = 27 (в.) – во втором составе.

Чертёж к задаче

Представим условие задачи в виде схемы, где отрезками обозначено количество вагонов в каждом составе.

Решение

1. Сначала найдем, сколько вагонов в третьем составе. Мы знаем, что всего в трёх составах 120 вагонов, а в первом и втором вместе — 77. Чтобы найти количество вагонов в третьем составе, нужно из общего количества вычесть сумму вагонов первого и второго составов:
$120 - 77 = 43$ (вагона) — в третьем составе.

2. Теперь найдем, сколько вагонов в первом составе. Известно, что всего 120 вагонов, а во втором и третьем составах вместе — 70. Чтобы найти количество вагонов в первом составе, нужно из общего количества вычесть сумму вагонов второго и третьего составов:
$120 - 70 = 50$ (вагонов) — в первом составе.

3. Осталось найти количество вагонов во втором составе. Мы знаем, что в первом и втором составах вместе 77 вагонов, и мы уже вычислили, что в первом составе 50 вагонов. Вычтем из их общей суммы количество вагонов первого состава:
$77 - 50 = 27$ (вагонов) — во втором составе.

4. Проверим наше решение, сложив количество вагонов во всех трёх составах:
$50 + 27 + 43 = 77 + 43 = 120$ (вагонов).
Сумма сходится с общим количеством вагонов, значит, задача решена верно.

Ответ: в первом составе 50 вагонов, во втором составе 27 вагонов, в третьем составе 43 вагона.