Магический квадрат, страница 66, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.

Тип: Учебник

Серия: Школа России

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)

ISBN: 978-5-09-102466-1

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 4 классе

Нахождение нескольких долей целого. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 66.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
Магический квадрат (с. 66)
Условие. Магический квадрат (с. 66)
скриншот условия
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, Условие

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ:

170
140100
150
Решение 1. Магический квадрат (с. 66)
скриншот решения
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, Решение 1 Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, Решение 1 (продолжение 2)

Магический квадрат:

170
140 100
150
130 120 170
180 140 100
110 160 150

Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу с числами, построенную так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и в каждой диагонали равна одному и тому же числу (магическая сумма).

Поэтому рассуждаем так:

В последнем столбике можно найти сумму чисел 170 + 100 + 150 = 420. Значит сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и в каждой диагонали будет равна 420.

Можно сначала узнать число во второй строчке. 420 − 140 − 100 = 180. Число 180 записываем во второй строке первого столбика.

Затем можно узнать число по диагонали. 420 − 170 − 140 = 110. Число 110 записываем в нижнюю строку первого столбика.

В первом столбике появились числа 180 и 110. Можем узнать третье число. 420 − 180 − 110 = 130. Число 130 записываем в первый столбик первой строки.

Теперь есть числа в первой строке 130 и 170. Найдём третье число. 420 - 130 − 170 = 120. Число 120 записываем во второй столбик первой строки.

Осталось число во втором столбике нижней строки. 420 − 120 − 140 = 160. Число 120 записываем во второй столбик нижней строки.

Квадрат заполнили полученными числами.

Решение 2. Магический квадрат (с. 66)
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, Решение 2
Решение 3. Магический квадрат (с. 66)

Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой.

1. Нахождение магической константы

Для начала определим магическую константу ($S$). В данном квадрате полностью заполнен правый столбец. Сложив числа в нем, мы найдем эту константу:
$S = 170 + 100 + 150 = 420$
Для магического квадрата размера 3x3 существует свойство: магическая константа в три раза больше числа, стоящего в центре. Проверим:
$S = 3 \times 140 = 420$
Оба способа дали одинаковый результат, значит, магическая константа равна 420.

2. Заполнение пустых ячеек

Зная, что сумма в каждой строке, столбце и диагонали равна 420, мы можем последовательно найти все недостающие числа.

  • Ячейка в средней строке слева: Сумма чисел в средней строке должна быть 420.
    $x + 140 + 100 = 420$
    $x = 420 - 240 = 180$
  • Ячейка в левом верхнем углу: Найдем ее, используя главную диагональ (сверху слева вниз вправо).
    $y + 140 + 150 = 420$
    $y = 420 - 290 = 130$
  • Ячейка в верхней строке по центру: Теперь найдем число в верхней строке.
    $130 + z + 170 = 420$
    $z = 420 - 300 = 120$
  • Ячейка в левом нижнем углу: Найдем ее с помощью левого столбца.
    $130 + 180 + w = 420$
    $w = 420 - 310 = 110$
  • Ячейка в нижней строке по центру: Найдем последнее число с помощью нижней строки.
    $110 + v + 150 = 420$
    $v = 420 - 260 = 160$

Для проверки можно сложить числа на побочной диагонали (сверху справа вниз влево): $170 + 140 + 110 = 420$. Сумма верна.

В результате мы получаем полностью заполненный магический квадрат.

Ответ:

130 120 170
180 140 100
110 160 150

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Магический квадрат расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Магический квадрат (с. 66), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться