Номер 313, страница 66, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

313. Реши задачи, составив уравнения.

1) Разность неизвестного числа и числа 80 равна сумме чисел 360 и 140. Найди неизвестное число.

2) Из числа 430 вычли задуманное число и получили частное чисел 640 и 8. Какое число задумали?

313. 1) Неизвестное число обозначим – х. Вспомним, что разность – это вычитание, сумма – это сложение.

Согласно алгоритму решения уравнений, сначала вычислим правую часть, то есть найдём результат сложения. Затем найдём неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить разность и вычитаемое. Вычисляем результат и делаем проверку.

Записываем найденное уменьшаемое в изначальное уравнение, вычисляем и проверяем равенство. Если равенство верное, то найденное вычитаемое нашли верно.

Составим уравнение и решим его:

Ответ: неизвестное число 580.

2) Неизвестное число обозначим – х. Вспомним, что частное – это деление.

Согласно алгоритму решения уравнений, сначала вычислим правую часть, то есть найдём результат деления. Затем найдём неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого вычесть разность. Вычисляем результат и делаем проверку.

Записываем найденное вычитаемое в изначальное уравнение, вычисляем и проверяем равенство. Если равенство верное, то найденное вычитаемое нашли верно.

Составим уравнение и решим его:

Ответ: неизвестное число 350.

1)

Пусть неизвестное число — это $x$.
Разность неизвестного числа и числа 80 записывается как $x - 80$.
Сумма чисел 360 и 140 записывается как $360 + 140$.
Согласно условию задачи, разность равна сумме. Составим уравнение:

$x - 80 = 360 + 140$

Сначала вычислим сумму в правой части уравнения:

$360 + 140 = 500$

Теперь подставим это значение в уравнение:

$x - 80 = 500$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), нужно к разности (500) прибавить вычитаемое (80):

$x = 500 + 80$

$x = 580$

Проверка: $580 - 80 = 500$ и $360 + 140 = 500$. Равенство $500 = 500$ верно.

Ответ: неизвестное число равно 580.

2)

Пусть задуманное число — это $y$.
Когда из числа 430 вычли задуманное число, получили выражение $430 - y$.
Частное чисел 640 и 8 записывается как $640 \div 8$.
Согласно условию, результат вычитания равен частному. Составим уравнение:

$430 - y = 640 \div 8$

Сначала вычислим частное в правой части уравнения:

$640 \div 8 = 80$

Теперь подставим это значение в уравнение:

$430 - y = 80$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($y$), нужно из уменьшаемого (430) вычесть разность (80):

$y = 430 - 80$

$y = 350$

Проверка: $430 - 350 = 80$ и $640 \div 8 = 80$. Равенство $80 = 80$ верно.

Ответ: задумали число 350.