Номер 309, страница 65, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Нахождение нескольких долей целого. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 309, страница 65.

309. Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько?

309. Для наглядности сделаем схематический чертёж:

Условие задачи можно представить так:

Было
М. ▢
Т. ▢ + 15

Стало
▢ + 8
▢ + (15 − 8) = ▢ + 7

Пояснение:

Для того чтобы узнать, у кого из девочек стало больше орехов и на сколько, нужно найти, сколько стало орехов у Тани, когда она отдала 8 орехов.

Рассмотрев чертёж, видно, что когда Таня отдала 8 орехов, у неё осталось на 7 орехов больше (15 − 8 = 7), чем у Марины было раньше.

Но теперь Марине дали 8 орехов. У Марины стало на 8 больше, чем было раньше.

Значит, у Марины стало на 1 орех больше (8 − 7 = 1).

Решение (жирный шрифт) записать в тетрадь:

1) 15 − 8 = 7 (ор.) – у Тани осталось больше, чем было у Марины.
2) 8 − 7 = 1 (ор.)
Ответ: у Марины на 1 орех больше.

Для решения задачи можно пошагово проанализировать изменение количества орехов у каждой девочки, используя для наглядности переменные.

1. Допустим, у Марины изначально было $x$ орехов.

2. По условию, Таня нашла на 15 орехов больше, следовательно, у Тани было $x + 15$ орехов.

3. Затем Таня отдала Марине 8 орехов. В результате этого действия количество орехов у каждой девочки изменилось:

• У Тани количество орехов уменьшилось на 8. Новое количество орехов у Тани: $(x + 15) - 8 = x + 7$ орехов.
• У Марины количество орехов увеличилось на 8. Новое количество орехов у Марины: $x + 8$ орехов.

Теперь, зная итоговое количество орехов у каждой девочки, можно ответить на вопросы задачи.

У кого из девочек стало больше орехов?

Сравним итоговое количество орехов: у Тани стало $x + 7$ орехов, а у Марины — $x + 8$ орехов. Поскольку при любом значении $x$ сумма $x + 8$ больше суммы $x + 7$, можно сделать вывод, что у Марины стало больше орехов.

И на сколько?

Чтобы определить, на сколько больше орехов стало у Марины, нужно найти разницу между их количеством:

$(x + 8) - (x + 7) = x + 8 - x - 7 = 1$ орех.

Следовательно, у Марины стало на 1 орех больше, чем у Тани.

Ответ: У Марины стало на 1 орех больше.