Страница 65, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

300. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок CD на чертеже 1? отрезок МК на чертеже 2?

300. На чертеже 1 отрезок CD составляет одну третью длины AB (потому что отрезок разделён на три части и закрашена одна часть).

На чертеже 2 отрезок МК составляет четыре шестых длины АВ (потому что отрезок разделён на 6 частей и закрашено четыре части).

Какую часть отрезка AB составляет отрезок CD на чертеже 1

Чтобы определить, какую часть отрезка AB составляет отрезок CD, необходимо посмотреть, на сколько равных частей разделен весь отрезок AB на чертеже 1. Мы видим, что отрезок AB разделен точками C и D на 3 равные части: AC, CD и DB. Отрезок CD является одной из этих трех равных частей. Следовательно, отношение длины отрезка CD к длине всего отрезка AB можно выразить в виде дроби. Знаменатель дроби показывает общее количество равных частей, на которые разделен весь отрезок (в данном случае 3), а числитель — сколько таких частей составляет рассматриваемый отрезок (в данном случае 1). Таким образом, отрезок CD составляет $\frac{1}{3}$ часть отрезка AB.

Ответ: отрезок CD составляет $\frac{1}{3}$ отрезка AB.

Какую часть отрезка AB составляет отрезок MK на чертеже 2

Аналогично, рассмотрим чертеж 2. Сначала посчитаем общее количество равных частей, на которые разделен отрезок AB. Отрезок состоит из следующих частей: отрезок AM (1 часть), отрезок между M и K (3 части) и отрезок KB (1 часть). Сложим количество этих частей, чтобы найти общее количество равных частей в отрезке AB: $1 + 3 + 1 = 5$ частей. Отрезок MK состоит из 3 таких равных частей. Чтобы найти, какую часть отрезка AB составляет отрезок MK, составим дробь. В знаменателе будет общее количество частей (5), а в числителе — количество частей в отрезке MK (3). Получаем, что отрезок MK составляет $\frac{3}{5}$ части отрезка AB.

Ответ: отрезок MK составляет $\frac{3}{5}$ отрезка AB.

301. Начерти отрезок, длина восьмой части которого 8 мм.

301. Пояснение:

Для того чтобы начертить отрезок, нужно вычислить его длину. Если известна восьмая часть, значит отрезок был разделён на 8 частей, каждая из которых по 8 мм. Поэтому длину всего отрезка найдём умножением 8 мм на 8.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

8 ∙ 8 = 64 (мм) – длина отрезка.
64 мм = 6 см 4 мм

Чертим отрезок 6 см 4 мм.

Чтобы начертить отрезок, сначала необходимо найти его полную длину. По условию задачи, восьмая часть отрезка ($\frac{1}{8}$) равна 8 мм.

Пусть $L$ — это полная длина искомого отрезка. Тогда условие можно записать в виде уравнения:
$\frac{1}{8} \times L = 8 \text{ мм}$

Для нахождения полной длины $L$ нужно умножить длину одной части на общее количество таких частей, то есть на 8:
$L = 8 \text{ мм} \times 8 = 64 \text{ мм}$

Для удобства можно перевести миллиметры в сантиметры. Зная, что в 1 сантиметре 10 миллиметров, получаем:
$64 \text{ мм} = 6 \text{ см} \ 4 \text{ мм} = 6.4 \text{ см}$

Следовательно, для выполнения задания нужно взять линейку и начертить отрезок, длина которого составляет 64 мм или 6.4 см.

Ответ: Необходимо начертить отрезок длиной 64 мм (6 см 4 мм).

302. Найди площадь прямоугольника ABCD в квадратных сантиметрах.

1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник ABCD?

2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника.

3) Найди площадь не закрашенной части прямоугольника.

302. Чтобы найти площадь, нужно ширину умножить на длину. Ширина прямоугольника ABCD равна 2 см, длина – 6 см.

2 ∙ 6 = 12 см² – площадь прямоугольника ABCD

1) Прямоугольник разделён на 12 равных треугольников.

2) Пояснение:

Для того, чтобы найти площадь закрашенной части прямоугольника, нужно площадь одной части умножить на количество закрашенных частей (5). Но мы не знаем площадь одной части. Поэтому сначала найдём площадь одной части. А потом площадь 5 частей.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 12 : 12 = 1 см² – площадь одной части.
2) 5 ∙ 1 = 5 см² – площадь закрашенной части.
Ответ: 5 квадратных сантиметров площадь закрашенной части.

3) Пояснение:

Решение аналогичное предыдущему. Но не закрашенных частей 7. Поэтому, отвечая на вопрос, умножать будем на 7.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 12 : 12 = 1 см² – площадь одной части.
2) 12 - 5 = 7 см² – площадь незакрытой части.
Ответ: 7 квадратных сантиметров площадь не закрашенной части.

Для решения этой задачи необходимо обратиться к рисунку, который к ней прилагается, но отсутствует в запросе. Обычно в учебнике к этому заданию дан прямоугольник ABCD, начерченный на клетчатой бумаге. Примем, что сторона одной клетки равна 1 см. Посчитав клетки на таком рисунке, мы определяем, что длина прямоугольника (например, сторона AB) составляет 6 см, а его ширина (сторона BC) — 4 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину по формуле $S = a \times b$.

Подставим значения длины и ширины нашего прямоугольника:

$S_{ABCD} = 6 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 24 квадратных сантиметра.

1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник ABCD?

На рисунке видно, что прямоугольник разбит на маленькие квадраты размером 1x1 см. Их общее количество равно $6 \times 4 = 24$ квадрата. Каждый из этих 24 квадратов разделён диагональю на два равных прямоугольных треугольника.

Чтобы найти общее количество равных треугольников, необходимо умножить количество квадратов на 2:

$24 \times 2 = 48$ (треугольников).

Ответ: Прямоугольник ABCD разделён на 48 равных треугольников.

2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника.

На рисунке в каждом единичном квадрате закрашен ровно один из двух треугольников, на которые он поделен. Это значит, что закрашена ровно половина от общего числа треугольников. Поскольку все треугольники равны между собой, площадь закрашенной части составляет половину от общей площади прямоугольника.

$S_{закрашенная} = S_{ABCD} \div 2 = 24 \text{ см}^2 \div 2 = 12 \text{ см}^2$.

Также можно посчитать через площадь одного треугольника. Количество закрашенных треугольников: $48 \div 2 = 24$. Площадь одного маленького треугольника: $S_{треугольника} = 24 \text{ см}^2 \div 48 = 0.5 \text{ см}^2$. Тогда площадь всей закрашенной части: $24 \times 0.5 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь закрашенной части прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.

3) Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.

Площадь незакрашенной части можно найти, вычтя площадь закрашенной части из общей площади прямоугольника.

$S_{незакрашенная} = S_{ABCD} - S_{закрашенная} = 24 \text{ см}^2 - 12 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.

Так как незакрашенная часть состоит из такого же количества равных треугольников, что и закрашенная (тоже 24 треугольника), её площадь равна площади закрашенной части.

Ответ: Площадь незакрашенной части прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.

303. Для школы купили 5 мотков электрического провода, по 56 м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?

303. Сделаем схематический чертёж:

Пояснение:

Для того чтобы узнать, сколько метров провода осталось, нужно от всей длины вычесть израсходованную часть. Но мы не знаем, сколько метров израсходовали. Для того чтобы найти это значение, нам нужно узнать длину одной части. Чтобы найти длину одной части нужно всю длину разделить на 7. Поэтому первым действие нужно найти длину всего провода.

Поэтому план решения такой:

1. Находим длину всего провода.
2. Находим длину одной части.
3. Находим длину израсходованной части.
4. Находим сколько метров провода осталось.

Эту задачу можно решить другим способом.

Так как израсходовали 2 части, то осталось 5 частей (7 – 2 = 5). Поэтому, после того, как найдём длину всего провода и длину одной части, можем узнать, сколько метров провода осталось (длину одной части умножить на 5 частей).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь один из выбранных способов:

Способ 1.

1) 5 ∙ 56 = 280 (м) – провода купили.
2) 280 : 7 = 40 (м) – в 1 части.
3) 40 ∙ 2 = 80 (м) – израсходовали.
4) 280 − 80 = 200 (м)
Ответ: 200 метров провода осталось.

Способ 2.

1) 5 ∙ 56 = 280 (м) – провода купили.
2) 280 : 7 = 40 (м) – в 1 части.
3) 7 – 2 = 5 (ч.) – осталось.
4) 40 ∙ 5 = 200 (м)
Ответ: 200 метров провода осталось.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Найдём общую длину купленного провода.
Для этого умножим количество мотков на длину провода в каждом мотке:
$5 \text{ мотков} \times 56 \text{ м} = 280 \text{ м}$
Таким образом, общая длина всего провода составляет 280 метров.

2. Вычислим, сколько метров провода было израсходовано.
Согласно условию, израсходовали две седьмых части ($ \frac{2}{7} $) от всего провода. Чтобы найти длину израсходованной части, нужно общую длину умножить на эту дробь:
$280 \text{ м} \times \frac{2}{7} = \frac{280 \times 2}{7} = \frac{560}{7} = 80 \text{ м}$
Следовательно, было израсходовано 80 метров провода.

3. Определим, сколько метров провода осталось.
Для этого из общей длины провода вычтем длину израсходованной части:
$280 \text{ м} - 80 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Ответ: 200 метров.

304. За 3 ч работы бульдозер разровнял 234 м² дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью?

304. Для наглядности запишем кратко в таблице:

Пояснение:

Вспомни соотношение К₁ К ОК.

Для того, чтобы узнать, сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч (ОК), нужно производительность (количество м² за 1 час работы) (К₁) умножить на количество часов (К). Но мы не знаем производительность. Поэтому первым действием найдём это значение. Для этого общее количество квадратных метров дороги, которое разравнивает бульдозер за 3 ч, нужно разделить на количество часов (3 ч) (ОК : К).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 234 : 3 = 78 (м²) – за 1 час.
2) 78 ∙ 10 = 780 (м²)
Ответ: 780 квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 часов.

Решение (жирный шрифт) можно записать в тетрадь выражением:

234 : 3 ∙ 10 = 780 (м²)
Ответ: 780 квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 часов.

Для решения этой задачи сначала определим производительность бульдозера, то есть какую площадь он разравнивает за один час.

Известно, что за 3 часа работы было разровнено 234 м? дороги. Чтобы найти производительность, разделим выполненный объем работы на затраченное время:

$234 \text{ м}^2 \div 3 \text{ ч} = 78 \text{ м}^2/\text{ч}$

Итак, производительность бульдозера составляет 78 квадратных метров в час.

Теперь, зная производительность, мы можем вычислить, какую площадь бульдозер разровняет за 10 часов. Для этого умножим производительность на новое время работы, так как по условию она остается такой же:

$78 \text{ м}^2/\text{ч} \times 10 \text{ ч} = 780 \text{ м}^2$

Ответ: 780 м?.

305.

305.

92 : 46 = 2
87 : 29 = 3

Далее надо напомнить порядок действий в выражениях:

При вычислении числовых выражений сначала выполняют действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, слева направо. При наличии скобок вычисляют сначала значение выражения в них.

Если выражение содержит несколько пар скобок, то сначала находят значения выражений в скобках (слева направо), а затем выполняют действия по первым двум правилам.

$10 000 \stackrel{\mathit{2}}{-} 935 \stackrel{\mathit{1}}{:} 5 = 9 813$

$20 000 \stackrel{\mathit{2}}{-} 198 \stackrel{\mathit{1}}{·} 4 = 19 208$

$7 \stackrel{\mathit{2}}{·} (948 \stackrel{\mathit{1}}{-} 833) \stackrel{\mathit{3}}{:} 5 = 161$

$(159 \stackrel{\mathit{1}}{+} 837) \stackrel{\mathit{2}}{:} 6 \stackrel{\mathit{3}}{·} 4 = 664$

92 : 46

Чтобы разделить 92 на 46, найдем число, при умножении которого на 46 получится 92. Это число 2, так как $46 \cdot 2 = 92$.

Ответ: 2

87 : 29

Чтобы разделить 87 на 29, подберем частное. Проверим число 3. $29 \cdot 3 = 87$.

Ответ: 3

10 000 – 935 : 5

Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняется деление, а затем вычитание.
1) Выполним деление: $935 : 5 = 187$.
2) Выполним вычитание: $10 000 - 187 = 9813$.

Ответ: 9813

20 000 – 198 · 4

Порядок действий предписывает сначала выполнить умножение, а затем вычитание.
1) Выполним умножение: $198 \cdot 4 = 792$.
2) Выполним вычитание: $20 000 - 792 = 19208$.

Ответ: 19208

7 · (948 – 833) : 5

Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение и деление по порядку слева направо.
1) Вычислим разность в скобках: $948 - 833 = 115$.
2) Умножим результат на 7: $7 \cdot 115 = 805$.
3) Разделим полученное число на 5: $805 : 5 = 161$.

Ответ: 161

(159 + 837) : 6 · 4

Сначала выполняем сложение в скобках, затем деление и умножение в порядке их следования.
1) Вычислим сумму в скобках: $159 + 837 = 996$.
2) Разделим результат на 6: $996 : 6 = 166$.
3) Умножим полученное число на 4: $166 \cdot 4 = 664$.

Ответ: 664

306. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком.

76 : 8 = 9 (ост. 6)
54 : 11 = 4 (ост. 10)
793 : 6 = 132 (ост. 1)
612 : 7 = 87 (ост. 4)

306.

Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток.

Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

76 : 8 = 9 (ост. 6) деление выполнено неправильно

Проверка:
1) 6 < 9
2) 9 · 8 = 72
3) 72 + 6 = 78, 76 ≠ 78

793 : 6 = 132 (ост. 1) деление выполнено правильно

Проверка:
1) 1 < 6
2)

3) 792 + 1 = 793

54 : 11 = 4 (ост. 10) деление выполнено правильно

Проверка:
1) 10 < 11
2) 4 · 11 = 44
3) 44 + 10 = 54

612 : 7 = 87 (ост. 4) деление выполнено неправильно

Проверка:
1) 4 < 7
2)

3) 609 + 4 = 613, 612 ≠ 613

76 : 8 = 9 (ост. 6)
Для проверки правильности выполнения деления с остатком необходимо выполнить два действия:
1. Убедиться, что остаток меньше делителя.
2. Умножить неполное частное на делитель и прибавить остаток. Полученное число должно быть равно делимому.

Проведем проверку:
1. Сравниваем остаток (6) и делитель (8): $6 < 8$. Первое условие выполнено.
2. Выполняем вычисление: $9 \cdot 8 + 6 = 72 + 6 = 78$.
Результат вычисления ($78$) не совпадает с делимым ($76$). Значит, деление выполнено неверно.
Ответ: неправильно.

54 : 11 = 4 (ост. 10)
Проведем проверку:
1. Сравниваем остаток (10) и делитель (11): $10 < 11$. Первое условие выполнено.
2. Выполняем вычисление: $4 \cdot 11 + 10 = 44 + 10 = 54$.
Результат вычисления ($54$) совпадает с делимым ($54$). Значит, деление выполнено верно.
Ответ: правильно.

793 : 6 = 132 (ост. 1)
Проведем проверку:
1. Сравниваем остаток (1) и делитель (6): $1 < 6$. Первое условие выполнено.
2. Выполняем вычисление: $132 \cdot 6 + 1 = 792 + 1 = 793$.
Результат вычисления ($793$) совпадает с делимым ($793$). Значит, деление выполнено верно.
Ответ: правильно.

612 : 7 = 87 (ост. 4)
Проведем проверку:
1. Сравниваем остаток (4) и делитель (7): $4 < 7$. Первое условие выполнено.
2. Выполняем вычисление: $87 \cdot 7 + 4 = 609 + 4 = 613$.
Результат вычисления ($613$) не совпадает с делимым ($612$). Значит, деление выполнено неверно.
Ответ: неправильно.

307 Лимоны раскладывали в корзины, по 100 штук в каждую. Сколько было лимонов, если их разложили в 15 корзин и ещё осталось 30 лимонов?

307. Сделаем краткую запись задачи:

Пояснение:

Для того чтобы узнать, сколько было лимонов, нужно сложить лимоны, которые разложили в корзины, и те, которые остались. Но мы не знаем, сколько лимонов разложили в корзины.

Поэтому первым действием найдём это значение. Для этого нужно количество лимонов в каждой корзине умножить на количество корзин.

Затем мы сложением ответим на вопрос задачи.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 100 ∙ 15 = 1500 (шт.) – лимонов разложили.
2) 1500 + 30 = 1530 (шт.)
100 ∙ 15 + 30 = 1530 (шт.)
Ответ: 1530 лимонов было.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия.

1. Сначала найдём, сколько всего лимонов разложили в 15 корзин. Для этого умножим количество корзин на количество лимонов в каждой из них.

$15 \times 100 = 1500$ (лимонов)

2. Затем к полученному количеству лимонов в корзинах прибавим те лимоны, которые остались.

$1500 + 30 = 1530$ (лимонов)

Ответ: всего было 1530 лимонов.

308. Сравни значения величин.

308.

5 м и 50 дм

Чтобы сравнить значения, приведем их к одной единице измерения. Известно, что в одном метре содержится 10 дециметров:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Переведем 5 метров в дециметры:

$5 \text{ м} = 5 \times 10 \text{ дм} = 50 \text{ дм}$

Теперь сравним полученное значение с 50 дм:

$50 \text{ дм} = 50 \text{ дм}$

Следовательно, $5 \text{ м} = 50 \text{ дм}$.

Ответ: $5 \text{ м} = 50 \text{ дм}$

5 м? и 50 дм?

Для сравнения площадей приведем их к общим единицам. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то для квадратных единиц соотношение будет следующим:

$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$

Переведем 5 квадратных метров в квадратные дециметры:

$5 \text{ м}^2 = 5 \times 100 \text{ дм}^2 = 500 \text{ дм}^2$

Теперь сравним $500 \text{ дм}^2$ и $50 \text{ дм}^2$:

$500 \text{ дм}^2 > 50 \text{ дм}^2$

Следовательно, $5 \text{ м}^2 > 50 \text{ дм}^2$.

Ответ: $5 \text{ м}^2 > 50 \text{ дм}^2$

400 м и 1 км

Чтобы сравнить эти длины, приведем их к одной единице измерения. Вспомним, что в одном километре 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Теперь сравним 400 метров и 1000 метров:

$400 \text{ м} < 1000 \text{ м}$

Следовательно, $400 \text{ м} < 1 \text{ км}$.

Ответ: $400 \text{ м} < 1 \text{ км}$

400 000 м? и 1 км?

Для сравнения приведем значения к одной единице измерения площади. Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, для квадратных единиц соотношение будет:

$1 \text{ км}^2 = 1 \text{ км} \times 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1\;000\;000 \text{ м}^2$

Теперь сравним $400\;000 \text{ м}^2$ и $1\;000\;000 \text{ м}^2$:

$400\;000 \text{ м}^2 < 1\;000\;000 \text{ м}^2$

Следовательно, $400\;000 \text{ м}^2 < 1 \text{ км}^2$.

Ответ: $400\;000 \text{ м}^2 < 1 \text{ км}^2$

309. Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько?

309. Для наглядности сделаем схематический чертёж:

Условие задачи можно представить так:

Пояснение:

Для того чтобы узнать, у кого из девочек стало больше орехов и на сколько, нужно найти, сколько стало орехов у Тани, когда она отдала 8 орехов.

Рассмотрев чертёж, видно, что когда Таня отдала 8 орехов, у неё осталось на 7 орехов больше (15 − 8 = 7), чем у Марины было раньше.

Но теперь Марине дали 8 орехов. У Марины стало на 8 больше, чем было раньше.

Значит, у Марины стало на 1 орех больше (8 − 7 = 1).

Решение (жирный шрифт) записать в тетрадь:

1) 15 − 8 = 7 (ор.) – у Тани осталось больше, чем было у Марины.
2) 8 − 7 = 1 (ор.)
Ответ: у Марины на 1 орех больше.

Для решения задачи можно пошагово проанализировать изменение количества орехов у каждой девочки, используя для наглядности переменные.

1. Допустим, у Марины изначально было $x$ орехов.

2. По условию, Таня нашла на 15 орехов больше, следовательно, у Тани было $x + 15$ орехов.

3. Затем Таня отдала Марине 8 орехов. В результате этого действия количество орехов у каждой девочки изменилось:

• У Тани количество орехов уменьшилось на 8. Новое количество орехов у Тани: $(x + 15) - 8 = x + 7$ орехов.
• У Марины количество орехов увеличилось на 8. Новое количество орехов у Марины: $x + 8$ орехов.

Теперь, зная итоговое количество орехов у каждой девочки, можно ответить на вопросы задачи.

У кого из девочек стало больше орехов?

Сравним итоговое количество орехов: у Тани стало $x + 7$ орехов, а у Марины — $x + 8$ орехов. Поскольку при любом значении $x$ сумма $x + 8$ больше суммы $x + 7$, можно сделать вывод, что у Марины стало больше орехов.

И на сколько?

Чтобы определить, на сколько больше орехов стало у Марины, нужно найти разницу между их количеством:

$(x + 8) - (x + 7) = x + 8 - x - 7 = 1$ орех.

Следовательно, у Марины стало на 1 орех больше, чем у Тани.

Ответ: У Марины стало на 1 орех больше.

Начерти отрезок, длина третьей части которого 20 мм.

Задание внизу страницы 65.

Пояснение:

Для того чтобы начертить отрезок, нужно вычислить его длину. Если известна третья часть, значит отрезок был разделён на 3 части, каждая из которых по 20 мм. Поэтому длину всего отрезка найдём умножением 20 мм на 3.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

20 ∙ 3 = 60 мм
60 мм = 6 см

Чертим отрезок 6 см

Чтобы решить эту задачу, сначала необходимо определить полную длину отрезка.

В условии сказано, что третья часть отрезка (то есть $ \frac{1}{3} $ его длины) равна 20 мм. Пусть полная длина отрезка будет $L$. Тогда мы можем записать следующее равенство:

$ \frac{1}{3} \times L = 20 \text{ мм} $

Для того чтобы найти полную длину $L$, нужно известную длину части умножить на количество таких частей в целом отрезке. Так как у нас дана одна из трех частей, мы умножаем ее длину на 3:

$ L = 20 \text{ мм} \times 3 = 60 \text{ мм} $

Для удобства черчения можно перевести миллиметры в сантиметры. Поскольку в одном сантиметре 10 миллиметров:

$ 60 \text{ мм} = 6 \text{ см} $

Теперь, чтобы начертить отрезок, нужно взять линейку, отметить на бумаге начальную точку (напротив нулевого деления линейки) и провести прямую линию до отметки 60 мм (или 6 см).

Ответ: Полная длина отрезка, который необходимо начертить, равна 60 мм или 6 см.

262. Из двух кусков ткани одинаковой ширины сшили одинаковые шторы. В первом куске было 27 м ткани, а во втором − 36 м. Из второго куска сшили на 3 шторы больше, чем из первого. Сколько штор сшили из каждого куска?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Сначала найдем, на сколько метров ткани во втором куске было больше, чем в первом. Эта разница в длине ткани пошла на пошив дополнительных штор.

$36 - 27 = 9$ (м)

2. По условию, из второго куска сшили на 3 шторы больше. Это означает, что 9 метров ткани ушло на пошив этих 3 штор. Поскольку все шторы одинаковые, мы можем найти, сколько метров ткани требуется для изготовления одной шторы.

$9 : 3 = 3$ (м)

3. Теперь, зная, что на одну штору уходит 3 метра ткани, мы можем рассчитать, сколько штор сшили из каждого куска.

Количество штор из первого куска (длиной 27 м):

$27 : 3 = 9$ (штор)

Количество штор из второго куска (длиной 36 м):

$36 : 3 = 12$ (штор)

4. Проверим полученный результат: количество штор из второго куска должно быть на 3 больше, чем из первого.

$12 - 9 = 3$ (шторы)

Разница совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.

Ответ: из первого куска сшили 9 штор, а из второго куска сшили 12 штор.

263. У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он поместил их в альбом, поровну на каждую страницу. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц было занято российскими марками?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько марок помещается на одной странице альбома. Зная это, можно будет вычислить количество страниц, занятых каждым видом марок.

1. Находим разницу в количестве марок

Сначала определим, на сколько российских марок было больше, чем болгарских. Эта разница в количестве марок и заняла дополнительные страницы.

Количество российских марок: $40$ шт.

Количество болгарских марок: $24$ шт.

Разница: $40 - 24 = 16$ (марок).

2. Вычисляем количество марок на одной странице

В условии сказано, что эти 16 марок заняли 2 страницы. Поскольку на каждой странице было одинаковое количество марок, мы можем разделить разницу в количестве марок на разницу в количестве страниц.

$16 \text{ марок} \div 2 \text{ страницы} = 8$ (марок на одной странице).

Таким образом, на каждую страницу альбома мальчик поместил по 8 марок.

3. Определяем количество страниц, занятых российскими марками

Теперь, зная, что на одной странице 8 марок, мы можем найти, сколько страниц заняли 40 российских марок. Для этого нужно общее количество российских марок разделить на количество марок на одной странице.

$40 \div 8 = 5$ (страниц).

Для проверки можно выполнить аналогичный расчет для болгарских марок: $24 \div 8 = 3$ страницы. Разница между количеством страниц для российских и болгарских марок составляет $5 - 3 = 2$ страницы, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 5 страниц было занято российскими марками.

264. Составь задачу по чертежу и реши её.

Условие задачи:

Из пунктов A и C, расстояние между которыми составляет 90 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля, выехавшего из пункта A, равна 60 км/ч. Скорость второго автомобиля, выехавшего из пункта C, равна 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа?

Решение:

Эту задачу можно решить двумя способами.

1 способ (по действиям)

1. Сначала найдём расстояние, которое проедет первый автомобиль за 2 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$S_1 = v_1 \cdot t = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

2. Затем найдём расстояние, которое проедет второй автомобиль за 2 часа:

$S_2 = v_2 \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$

3. Итоговое расстояние между автомобилями будет равно сумме первоначального расстояния между ними и расстояний, которые проехал каждый автомобиль. Сложим все три значения:

$S_{общ} = S_1 + S_{AC} + S_2 = 120 \text{ км} + 90 \text{ км} + 140 \text{ км} = 350 \text{ км}$

2 способ (через скорость удаления)

1. Сначала найдём скорость удаления автомобилей. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 60 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч}$

2. Это означает, что каждый час расстояние между автомобилями увеличивается на 130 км. Найдём, на сколько увеличится расстояние за 2 часа:

$S_{уд} = v_{уд} \cdot t = 130 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 260 \text{ км}$

3. Чтобы найти итоговое расстояние между автомобилями через 2 часа, прибавим к первоначальному расстоянию то расстояние, на которое они удалились друг от друга:

$S_{общ} = S_{AC} + S_{уд} = 90 \text{ км} + 260 \text{ км} = 350 \text{ км}$

Ответ: через 2 часа расстояние между автомобилями будет 350 км.

265. Выполни деление с объяснением.

663 : 13

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 66 (так как первая цифра 6 меньше делителя 13). Определяем, что в частном будет две цифры.
2. Делим 66 на 13. Подбираем цифру в частное. Пробуем 5: $13 \times 5 = 65$. Это меньше 66. Пробуем 6: $13 \times 6 = 78$. Это больше 66. Значит, первая цифра частного — 5.
3. Умножаем 5 на 13, получаем 65. Вычитаем из первого неполного делимого: $66 - 65 = 1$. Остаток 1.
4. Сносим следующую цифру делимого (3). Получаем второе неполное делимое: 13.
5. Делим 13 на 13. Получаем 1. Это вторая цифра частного.
6. Умножаем 1 на 13, получаем 13. Вычитаем: $13 - 13 = 0$. Остаток 0. Деление завершено.
Проверка: $51 \times 13 = 663$.
Ответ: 51

855 : 19

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 85 (так как 8 меньше 19). В частном будет две цифры.
2. Делим 85 на 19. Оценим, округлив 19 до 20. $85 \div 20$ примерно 4. Проверяем: $19 \times 4 = 76$. Это меньше 85. Проверяем 5: $19 \times 5 = 95$. Это больше 85. Значит, первая цифра частного — 4.
3. Умножаем 4 на 19, получаем 76. Вычитаем: $85 - 76 = 9$. Остаток 9.
4. Сносим следующую цифру (5). Второе неполное делимое — 95.
5. Делим 95 на 19. Мы уже посчитали, что $19 \times 5 = 95$. Значит, вторая цифра частного — 5.
6. Умножаем 5 на 19, получаем 95. Вычитаем: $95 - 95 = 0$. Остаток 0. Деление завершено.
Проверка: $45 \times 19 = 855$.
Ответ: 45

5205 : 15

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 52. В частном будет три цифры.
2. Делим 52 на 15. $15 \times 3 = 45$. $15 \times 4 = 60$ (много). Первая цифра частного — 3.
3. Умножаем 3 на 15, получаем 45. Вычитаем: $52 - 45 = 7$. Остаток 7.
4. Сносим следующую цифру (0). Второе неполное делимое — 70.
5. Делим 70 на 15. $15 \times 4 = 60$. $15 \times 5 = 75$ (много). Вторая цифра частного — 4.
6. Умножаем 4 на 15, получаем 60. Вычитаем: $70 - 60 = 10$. Остаток 10.
7. Сносим следующую цифру (5). Третье неполное делимое — 105.
8. Делим 105 на 15. Пробуем 7: $15 \times 7 = 105$. Третья цифра частного — 7.
9. Умножаем 7 на 15, получаем 105. Вычитаем: $105 - 105 = 0$. Остаток 0. Деление завершено.
Проверка: $347 \times 15 = 5205$.
Ответ: 347

4608 : 18

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 46. В частном будет три цифры.
2. Делим 46 на 18. $18 \times 2 = 36$. $18 \times 3 = 54$ (много). Первая цифра частного — 2.
3. Умножаем 2 на 18, получаем 36. Вычитаем: $46 - 36 = 10$. Остаток 10.
4. Сносим следующую цифру (0). Второе неполное делимое — 100.
5. Делим 100 на 18. Оценим, округлив 18 до 20. $100 \div 20 = 5$. Проверяем: $18 \times 5 = 90$. $18 \times 6 = 108$ (много). Вторая цифра частного — 5.
6. Умножаем 5 на 18, получаем 90. Вычитаем: $100 - 90 = 10$. Остаток 10.
7. Сносим следующую цифру (8). Третье неполное делимое — 108.
8. Делим 108 на 18. Мы уже посчитали, что $18 \times 6 = 108$. Третья цифра частного — 6.
9. Умножаем 6 на 18, получаем 108. Вычитаем: $108 - 108 = 0$. Остаток 0. Деление завершено.
Проверка: $256 \times 18 = 4608$.
Ответ: 256

$9\:975 : 75$

Для решения этого примера выполним деление в столбик.
1. Находим первое неполное делимое. Это 99. Делим 99 на 75. В частном получаем 1.
$1 \cdot 75 = 75$
Вычитаем из первого неполного делимого: $99 - 75 = 24$.
2. К остатку 24 сносим следующую цифру делимого, 7. Получаем второе неполное делимое 247. Делим 247 на 75. В частном получаем 3.
$3 \cdot 75 = 225$
Вычитаем: $247 - 225 = 22$.
3. К остатку 22 сносим следующую цифру, 5. Получаем третье неполное делимое 225. Делим 225 на 75. В частном получаем 3.
$3 \cdot 75 = 225$
Вычитаем: $225 - 225 = 0$.
Деление завершено.

Ответ: 133

$2\:544 : 53$

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 254. Делим 254 на 53. Подбираем частное. $53 \cdot 4 = 212$. $53 \cdot 5 = 265$ (это много). Значит, в частном будет 4.
$4 \cdot 53 = 212$
Находим остаток: $254 - 212 = 42$.
2. К остатку 42 сносим следующую цифру, 4. Получаем второе неполное делимое 424. Делим 424 на 53. Подбираем частное. Попробуем 8.
$53 \cdot 8 = 424$
Находим остаток: $424 - 424 = 0$.
Деление выполнено без остатка.

Ответ: 48

$(890 - 43) \cdot 90 + 375$

Для решения этого выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание.
1. Первое действие – вычитание в скобках:
$890 - 43 = 847$
2. Второе действие – умножение:
$847 \cdot 90 = 76\:230$
3. Третье действие – сложение:
$76\:230 + 375 = 76\:605$

Ответ: 76 605

267. Выполни деление с остатком и проверь.

457 : 58

Чтобы выполнить деление с остатком, найдем неполное частное. Для этого подберем число, при умножении которого на 58 получится результат, максимально близкий к 457, но не превышающий его.
$58 * 7 = 406$
$58 * 8 = 464$ (это больше 457)
Следовательно, неполное частное равно 7.
Теперь найдем остаток: $457 - 406 = 51$.
Остаток (51) должен быть меньше делителя (58). $51 < 58$, условие выполняется.
Проверка:
Умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток. Должно получиться делимое.
$7 * 58 + 51 = 406 + 51 = 457$.
$457 = 457$. Решение верное.
Ответ: $457 : 58 = 7$ (ост. 51).

272 : 98

Найдем неполное частное. Подберем множитель для 98.
$98 * 2 = 196$
$98 * 3 = 294$ (это больше 272)
Неполное частное равно 2.
Найдем остаток: $272 - 196 = 76$.
Остаток (76) меньше делителя (98). $76 < 98$, условие выполняется.
Проверка:
$2 * 98 + 76 = 196 + 76 = 272$.
$272 = 272$. Решение верное.
Ответ: $272 : 98 = 2$ (ост. 76).

495 : 46

Найдем неполное частное. Очевидно, что оно будет равно 10, так как $46 * 10 = 460$.
$46 * 11 = 506$ (это больше 495).
Неполное частное равно 10.
Найдем остаток: $495 - 460 = 35$.
Остаток (35) меньше делителя (46). $35 < 46$, условие выполняется.
Проверка:
$10 * 46 + 35 = 460 + 35 = 495$.
$495 = 495$. Решение верное.
Ответ: $495 : 46 = 10$ (ост. 35).

385 : 65

Найдем неполное частное. Подберем множитель для 65.
$65 * 5 = 325$
$65 * 6 = 390$ (это больше 385)
Неполное частное равно 5.
Найдем остаток: $385 - 325 = 60$.
Остаток (60) меньше делителя (65). $60 < 65$, условие выполняется.
Проверка:
$5 * 65 + 60 = 325 + 60 = 385$.
$385 = 385$. Решение верное.
Ответ: $385 : 65 = 5$ (ост. 60).

321 : 47

Найдем неполное частное. Подберем множитель для 47.
$47 * 6 = 282$
$47 * 7 = 329$ (это больше 321)
Неполное частное равно 6.
Найдем остаток: $321 - 282 = 39$.
Остаток (39) меньше делителя (47). $39 < 47$, условие выполняется.
Проверка:
$6 * 47 + 39 = 282 + 39 = 321$.
$321 = 321$. Решение верное.
Ответ: $321 : 47 = 6$ (ост. 39).

268. Реши уравнения, в которых неизвестное число можно найти вычитанием.

Согласно условию, необходимо решить только те уравнения, в которых неизвестное число $x$ находится с помощью вычитания. Проанализируем каждое уравнение:

• $x - 480 = 520$: здесь $x$ — уменьшаемое, находится сложением: $x = 520 + 480$. Не решаем.
• $290 + x = 760$: здесь $x$ — слагаемое, находится вычитанием: $x = 760 - 290$. Решаем.
• $540 - x = 260$: здесь $x$ — вычитаемое, находится вычитанием: $x = 540 - 260$. Решаем.
• $x - 420 = 20$: здесь $x$ — уменьшаемое, находится сложением: $x = 20 + 420$. Не решаем.
• $x + 370 = 600$: здесь $x$ — слагаемое, находится вычитанием: $x = 600 - 370$. Решаем.
• $900 - x = 850$: здесь $x$ — вычитаемое, находится вычитанием: $x = 900 - 850$. Решаем.

290 + x = 760
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (760) вычесть известное слагаемое (290).
$x = 760 - 290$
$x = 470$
Проверка: $290 + 470 = 760$, что верно.
Ответ: $x = 470$.

540 - x = 260
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (540) вычесть разность (260).
$x = 540 - 260$
$x = 280$
Проверка: $540 - 280 = 260$, что верно.
Ответ: $x = 280$.

x + 370 = 600
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (600) вычесть известное слагаемое (370).
$x = 600 - 370$
$x = 230$
Проверка: $230 + 370 = 600$, что верно.
Ответ: $x = 230$.

900 - x = 850
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (900) вычесть разность (850).
$x = 900 - 850$
$x = 50$
Проверка: $900 - 50 = 850$, что верно.
Ответ: $x = 50$.

1)

Чтобы найти разность $2 \text{ т} - 8 \text{ ц}$, переведем тонны в центнеры. В 1 тонне 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).

$2 \text{ т} - 8 \text{ ц} = 2 \times 10 \text{ ц} - 8 \text{ ц} = 20 \text{ ц} - 8 \text{ ц} = 12 \text{ ц}$.

Ответ: $12 \text{ ц}$.

Для сложения $450 \text{ кг} + 900 \text{ кг}$ просто складываем числовые значения.

$450 \text{ кг} + 900 \text{ кг} = 1350 \text{ кг}$.

Этот результат можно представить в более крупных единицах: так как $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, то $1350 \text{ кг} = 1 \text{ т } 350 \text{ кг}$.

Ответ: $1350 \text{ кг}$ или $1 \text{ т } 350 \text{ кг}$.

Чтобы найти разность $2 \text{ мин} - 40 \text{ с}$, представим минуты в секундах. В 1 минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$).

$2 \text{ мин} - 40 \text{ с} = 1 \text{ мин } 60 \text{ с} - 40 \text{ с} = 1 \text{ мин } (60 - 40) \text{ с} = 1 \text{ мин } 20 \text{ с}$.

Ответ: $1 \text{ мин } 20 \text{ с}$.

Чтобы найти разность $2 \text{ ч} - 8 \text{ мин}$, представим часы в минутах. В 1 часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).

$2 \text{ ч} - 8 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 60 \text{ мин} - 8 \text{ мин} = 1 \text{ ч } (60 - 8) \text{ мин} = 1 \text{ ч } 52 \text{ мин}$.

Ответ: $1 \text{ ч } 52 \text{ мин}$.

Для сложения $820 \text{ м} + 600 \text{ м}$ складываем числовые значения.

$820 \text{ м} + 600 \text{ м} = 1420 \text{ м}$.

Этот результат можно представить в километрах и метрах: так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то $1420 \text{ м} = 1 \text{ км } 420 \text{ м}$.

Ответ: $1420 \text{ м}$ или $1 \text{ км } 420 \text{ м}$.

Чтобы найти разность $5 \text{ дм} - 8 \text{ см}$, переведем дециметры в сантиметры. В 1 дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

$5 \text{ дм} - 8 \text{ см} = 4 \text{ дм } 10 \text{ см} - 8 \text{ см} = 4 \text{ дм } (10 - 8) \text{ см} = 4 \text{ дм } 2 \text{ см}$.

Ответ: $4 \text{ дм } 2 \text{ см}$.

2)

Складываем квадратные миллиметры: $46 \text{ мм}^2 + 54 \text{ мм}^2 = 100 \text{ мм}^2$.

Так как $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, результат можно перевести в квадратные сантиметры.

Ответ: $100 \text{ мм}^2$ или $1 \text{ см}^2$.

Для вычитания $4 \text{ дм}^2 - 25 \text{ см}^2$ переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры, зная, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

$4 \text{ дм}^2 - 25 \text{ см}^2 = 3 \text{ дм}^2 100 \text{ см}^2 - 25 \text{ см}^2 = 3 \text{ дм}^2 (100 - 25) \text{ см}^2 = 3 \text{ дм}^2 75 \text{ см}^2$.

Ответ: $3 \text{ дм}^2 75 \text{ см}^2$.

Складываем квадратные сантиметры: $82 \text{ см}^2 + 118 \text{ см}^2 = 200 \text{ см}^2$.

Так как $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$, результат можно перевести в квадратные дециметры.

$200 \text{ см}^2 = 2 \text{ дм}^2$.

Ответ: $200 \text{ см}^2$ или $2 \text{ дм}^2$.

Для вычитания $3 \text{ м}^2 - 67 \text{ дм}^2$ переведем квадратные метры в квадратные дециметры, зная, что $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.

$3 \text{ м}^2 - 67 \text{ дм}^2 = 2 \text{ м}^2 100 \text{ дм}^2 - 67 \text{ дм}^2 = 2 \text{ м}^2 (100 - 67) \text{ дм}^2 = 2 \text{ м}^2 33 \text{ дм}^2$.

Ответ: $2 \text{ м}^2 33 \text{ дм}^2$.

270. Нина на 3 см ниже Димы, а Дима на 4 см ниже Кости. Запиши имена детей в порядке увеличения их роста.

Чтобы расположить имена детей в порядке увеличения их роста, необходимо сравнить их рост между собой. Давайте проанализируем условия задачи.

1. «Нина на 3 см ниже Димы». Это означает, что рост Нины меньше, чем рост Димы. Если обозначить рост Нины как Н, а рост Димы как Д, то можно записать неравенство: $Н < Д$.

2. «Дима на 4 см ниже Кости». Это означает, что рост Димы меньше, чем рост Кости. Если обозначить рост Кости как К, то можно записать неравенство: $Д < К$.

Теперь объединим полученные сведения. Мы знаем, что Нина ниже Димы ($Н < Д$), а Дима, в свою очередь, ниже Кости ($Д < К$). Сопоставив эти два факта, мы можем выстроить всех детей в одну цепочку по росту:

Рост Нины < Рост Димы < Рост Кости

Или, используя буквенные обозначения: $Н < Д < К$.

Следовательно, самой низкой является Нина, затем идет Дима, а самым высоким — Костя. Запишем их имена в порядке увеличения роста.

Ответ: Нина, Дима, Костя.

НАЙДИ ПЛОЩАДИ ФИГУР:

Для решения задачи примем площадь одной клетки на сетке за 1 квадратную единицу.

Желтая фигура

Площадь желтой фигуры можно вычислить как разность площадей большого внешнего квадрата и малого внутреннего ромба (незакрашенной области).
1. Найдем площадь большого квадрата. Его сторона равна 4 клеткам.
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина стороны.
$S_{квадрата} = 4 \times 4 = 16$ квадратных единиц.
2. Найдем площадь внутреннего ромба. Его диагонали проходят по линиям сетки и равны 2 клеткам каждая.
Площадь ромба можно найти по формуле $S = \frac{1}{2} d_1 d_2$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей.
$S_{ромба} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$ квадратные единицы.
3. Вычтем из площади квадрата площадь ромба, чтобы найти площадь желтой фигуры.
$S_{фигуры} = S_{квадрата} - S_{ромба} = 16 - 2 = 14$ квадратных единиц.

Ответ: 14 квадратных единиц.

Розовая фигура

Площадь розовой фигуры можно найти, напрямую посчитав количество закрашенных розовым цветом клеток, так как площадь каждой клетки равна 1 квадратной единице.
Посчитаем количество клеток по рядам сверху вниз:
- В первом ряду: 4 клетки.
- Во втором ряду: 2 клетки.
- В третьем ряду: 1 клетка.
- В четвертом ряду: 4 клетки.
Теперь сложим количество клеток из всех рядов, чтобы найти общую площадь:
$S_{фигуры} = 4 + 2 + 1 + 4 = 11$ квадратных единиц.

Ответ: 11 квадратных единиц.

2 418 : 62

Для решения данного примера выполним деление в столбик.

1. Находим первое неполное делимое. 24 меньше 62, поэтому берем 241. Делим 241 на 62. Прикинем, что 240 разделить на 60 будет 4. Проверим: $62 \cdot 4 = 248$, это больше, чем 241. Значит, берем по 3. Первая цифра частного – 3.

$62 \cdot 3 = 186$

2. Вычитаем 186 из 241, чтобы найти остаток:

$241 - 186 = 55$

3. Сносим следующую цифру из делимого — 8. Получаем число 558.

4. Делим 558 на 62. Прикинем, что 540 разделить на 60 будет 9. Проверим: $62 \cdot 9 = 558$. Вторая цифра частного – 9.

$62 \cdot 9 = 558$

5. Вычитаем 558 из 558, чтобы найти остаток:

$558 - 558 = 0$

Деление выполнено без остатка.

Ответ: 39

3 312 : 92

Для решения данного примера выполним деление в столбик.

1. Находим первое неполное делимое. 33 меньше 92, поэтому берем 331. Делим 331 на 92. Прикинем, что 330 разделить на 90 будет примерно 3. Проверим: $92 \cdot 3 = 276$. $92 \cdot 4 = 368$, это много. Значит, берем по 3. Первая цифра частного – 3.

$92 \cdot 3 = 276$

2. Находим остаток:

$331 - 276 = 55$

3. Сносим следующую цифру из делимого — 2. Получаем число 552.

4. Делим 552 на 92. Прикинем, что 540 разделить на 90 будет 6. Проверим: $92 \cdot 6 = 552$. Вторая цифра частного – 6.

$92 \cdot 6 = 552$

5. Находим остаток:

$552 - 552 = 0$

Деление выполнено без остатка.

Ответ: 36

(867 + 573) : 40 · 123

Решим пример по действиям, соблюдая порядок их выполнения: сначала действия в скобках, затем деление и умножение слева направо.

1. Первое действие — сложение в скобках:

$867 + 573 = 1440$

2. Второе действие — деление результата на 40:

$1440 : 40 = 144 : 4 = 36$

3. Третье действие — умножение результата на 123:

$36 \cdot 123$

Для вычисления можно умножить 123 на 36. Это можно сделать, представив 36 как $30 + 6$:

$123 \cdot 36 = 123 \cdot (30 + 6) = 123 \cdot 30 + 123 \cdot 6 = 3690 + 738 = 4428$

Ответ: 4428