Номер 264, страница 65, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком на двузначное число - номер 264, страница 65.

Условие.

264. Составь задачу по чертежу и реши её.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Условие задачи:

Из пунктов A и C, расстояние между которыми составляет 90 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля, выехавшего из пункта A, равна 60 км/ч. Скорость второго автомобиля, выехавшего из пункта C, равна 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа?

Решение:

Эту задачу можно решить двумя способами.

1 способ (по действиям)

1. Сначала найдём расстояние, которое проедет первый автомобиль за 2 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$S_1 = v_1 \cdot t = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

2. Затем найдём расстояние, которое проедет второй автомобиль за 2 часа:

$S_2 = v_2 \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$

3. Итоговое расстояние между автомобилями будет равно сумме первоначального расстояния между ними и расстояний, которые проехал каждый автомобиль. Сложим все три значения:

$S_{общ} = S_1 + S_{AC} + S_2 = 120 \text{ км} + 90 \text{ км} + 140 \text{ км} = 350 \text{ км}$

2 способ (через скорость удаления)

1. Сначала найдём скорость удаления автомобилей. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 60 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч}$

2. Это означает, что каждый час расстояние между автомобилями увеличивается на 130 км. Найдём, на сколько увеличится расстояние за 2 часа:

$S_{уд} = v_{уд} \cdot t = 130 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 260 \text{ км}$

3. Чтобы найти итоговое расстояние между автомобилями через 2 часа, прибавим к первоначальному расстоянию то расстояние, на которое они удалились друг от друга:

$S_{общ} = S_{AC} + S_{уд} = 90 \text{ км} + 260 \text{ км} = 350 \text{ км}$

Ответ: через 2 часа расстояние между автомобилями будет 350 км.