Номер 303, страница 65, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

303. Для школы купили 5 мотков электрического провода, по 56 м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?

303. Сделаем схематический чертёж:

Пояснение:

Для того чтобы узнать, сколько метров провода осталось, нужно от всей длины вычесть израсходованную часть. Но мы не знаем, сколько метров израсходовали. Для того чтобы найти это значение, нам нужно узнать длину одной части. Чтобы найти длину одной части нужно всю длину разделить на 7. Поэтому первым действие нужно найти длину всего провода.

Поэтому план решения такой:

1. Находим длину всего провода.
2. Находим длину одной части.
3. Находим длину израсходованной части.
4. Находим сколько метров провода осталось.

Эту задачу можно решить другим способом.

Так как израсходовали 2 части, то осталось 5 частей (7 – 2 = 5). Поэтому, после того, как найдём длину всего провода и длину одной части, можем узнать, сколько метров провода осталось (длину одной части умножить на 5 частей).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь один из выбранных способов:

Способ 1.

1) 5 ∙ 56 = 280 (м) – провода купили.
2) 280 : 7 = 40 (м) – в 1 части.
3) 40 ∙ 2 = 80 (м) – израсходовали.
4) 280 − 80 = 200 (м)
Ответ: 200 метров провода осталось.

Способ 2.

1) 5 ∙ 56 = 280 (м) – провода купили.
2) 280 : 7 = 40 (м) – в 1 части.
3) 7 – 2 = 5 (ч.) – осталось.
4) 40 ∙ 5 = 200 (м)
Ответ: 200 метров провода осталось.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Найдём общую длину купленного провода.
Для этого умножим количество мотков на длину провода в каждом мотке:
$5 \text{ мотков} \times 56 \text{ м} = 280 \text{ м}$
Таким образом, общая длина всего провода составляет 280 метров.

2. Вычислим, сколько метров провода было израсходовано.
Согласно условию, израсходовали две седьмых части ($ \frac{2}{7} $) от всего провода. Чтобы найти длину израсходованной части, нужно общую длину умножить на эту дробь:
$280 \text{ м} \times \frac{2}{7} = \frac{280 \times 2}{7} = \frac{560}{7} = 80 \text{ м}$
Следовательно, было израсходовано 80 метров провода.

3. Определим, сколько метров провода осталось.
Для этого из общей длины провода вычтем длину израсходованной части:
$280 \text{ м} - 80 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Ответ: 200 метров.