Номер 302, страница 65, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

302. Найди площадь прямоугольника ABCD в квадратных сантиметрах.

1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник ABCD?

2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника.

3) Найди площадь не закрашенной части прямоугольника.

302. Чтобы найти площадь, нужно ширину умножить на длину. Ширина прямоугольника ABCD равна 2 см, длина – 6 см.

2 ∙ 6 = 12 см² – площадь прямоугольника ABCD

1) Прямоугольник разделён на 12 равных треугольников.

2) Пояснение:

Для того, чтобы найти площадь закрашенной части прямоугольника, нужно площадь одной части умножить на количество закрашенных частей (5). Но мы не знаем площадь одной части. Поэтому сначала найдём площадь одной части. А потом площадь 5 частей.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 12 : 12 = 1 см² – площадь одной части.
2) 5 ∙ 1 = 5 см² – площадь закрашенной части.
Ответ: 5 квадратных сантиметров площадь закрашенной части.

3) Пояснение:

Решение аналогичное предыдущему. Но не закрашенных частей 7. Поэтому, отвечая на вопрос, умножать будем на 7.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 12 : 12 = 1 см² – площадь одной части.
2) 12 - 5 = 7 см² – площадь незакрытой части.
Ответ: 7 квадратных сантиметров площадь не закрашенной части.

Для решения этой задачи необходимо обратиться к рисунку, который к ней прилагается, но отсутствует в запросе. Обычно в учебнике к этому заданию дан прямоугольник ABCD, начерченный на клетчатой бумаге. Примем, что сторона одной клетки равна 1 см. Посчитав клетки на таком рисунке, мы определяем, что длина прямоугольника (например, сторона AB) составляет 6 см, а его ширина (сторона BC) — 4 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину по формуле $S = a \times b$.

Подставим значения длины и ширины нашего прямоугольника:

$S_{ABCD} = 6 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 24 квадратных сантиметра.

1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник ABCD?

На рисунке видно, что прямоугольник разбит на маленькие квадраты размером 1x1 см. Их общее количество равно $6 \times 4 = 24$ квадрата. Каждый из этих 24 квадратов разделён диагональю на два равных прямоугольных треугольника.

Чтобы найти общее количество равных треугольников, необходимо умножить количество квадратов на 2:

$24 \times 2 = 48$ (треугольников).

Ответ: Прямоугольник ABCD разделён на 48 равных треугольников.

2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника.

На рисунке в каждом единичном квадрате закрашен ровно один из двух треугольников, на которые он поделен. Это значит, что закрашена ровно половина от общего числа треугольников. Поскольку все треугольники равны между собой, площадь закрашенной части составляет половину от общей площади прямоугольника.

$S_{закрашенная} = S_{ABCD} \div 2 = 24 \text{ см}^2 \div 2 = 12 \text{ см}^2$.

Также можно посчитать через площадь одного треугольника. Количество закрашенных треугольников: $48 \div 2 = 24$. Площадь одного маленького треугольника: $S_{треугольника} = 24 \text{ см}^2 \div 48 = 0.5 \text{ см}^2$. Тогда площадь всей закрашенной части: $24 \times 0.5 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь закрашенной части прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.

3) Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.

Площадь незакрашенной части можно найти, вычтя площадь закрашенной части из общей площади прямоугольника.

$S_{незакрашенная} = S_{ABCD} - S_{закрашенная} = 24 \text{ см}^2 - 12 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.

Так как незакрашенная часть состоит из такого же количества равных треугольников, что и закрашенная (тоже 24 треугольника), её площадь равна площади закрашенной части.

Ответ: Площадь незакрашенной части прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.