Номер 297, страница 64, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Нахождение нескольких долей целого - номер 297, страница 64.

Условие.

297. За 7 дней в столовой израсходовали 21 кг масла. На сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла? На сколько дней хватило бы этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше?

Решение 1.

297. Для наглядности запишем кратко в таблице:

Количество кг за 1 день	Количество дней	Общее количество кг
Одинаково	7 д.	21 кг
	? д.	36 кг
? кг, на 1 кг б.	? д.	36 кг

Пояснение:

Вспомни соотношение К₁ К ОК.

К₁ = ОК : К; К = ОК : К₁; ОК = К₁ ∙ К

Для того чтобы узнать, на сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла (К), нужно общее количество килограммов (ОК) разделить на норму расхода (количество кг за 1 день) (К₁). Но мы не знаем норму расхода. Поэтому первым действием найдём это значение.

Чтобы узнать норму расхода (К₁), нужно общее количество килограммов (ОК) разделить на количество дней (К). затем ответим на вопрос задачи на сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла.

Но в задаче два вопроса. Поэтому продолжаем решение и отвечаем на второй вопрос, на сколько дней хватило бы этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала найти другую норму расхода (на 1 кг больше). Это значение находим третьим действием. И потом отвечаем на второй вопрос задачи, аналогично как на первый вопрос (делением ОК : К₁).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 21 : 7 = 3 (кг) – масла на 1 день.
2) 36 : 3 = 12 (дн.) – при таком же расходе.
3) 3 + 1 = 4 (кг) – стали расходовать за день.
4) 36 : 4 = 9 (дн.)
Ответ: на 12 дней хватит 36 кг при таком же расходе; на 9 дней при увеличенном расходе.

Решение 2.

Решение 3.

На сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла?

Сначала найдем норму расхода масла в день. Для этого разделим общее количество израсходованного масла на количество дней:
$21 \text{ кг} \div 7 \text{ дней} = 3 \text{ кг/день}$
Таким образом, ежедневная норма расхода составляет 3 кг масла.
Теперь, чтобы узнать, на сколько дней хватит 36 кг масла при той же норме, разделим это количество масла на дневную норму расхода:
$36 \text{ кг} \div 3 \text{ кг/день} = 12 \text{ дней}$

Ответ: 12 дней.

На сколько дней хватило бы этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше?

Сначала определим новую, увеличенную норму расхода. Изначальная норма составляла 3 кг в день. Если расходовать на 1 кг больше, новая норма будет:
$3 \text{ кг/день} + 1 \text{ кг/день} = 4 \text{ кг/день}$
Теперь рассчитаем, на сколько дней хватило бы 36 кг масла («этого масла») при новой норме расхода. Для этого разделим общее количество масла на новую дневную норму:
$36 \text{ кг} \div 4 \text{ кг/день} = 9 \text{ дней}$

Ответ: 9 дней.