Номер 304, страница 65, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Нахождение нескольких долей целого. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 304, страница 65.

304. За 3 ч работы бульдозер разровнял 234 м² дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью?

304. Для наглядности запишем кратко в таблице:

Количество м² за 1 час	Количество часов	Общее количество м²
одинаково	3 ч	234 м²
	10 ч	? м²

Пояснение:

Вспомни соотношение К₁ К ОК.

Для того, чтобы узнать, сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч (ОК), нужно производительность (количество м² за 1 час работы) (К₁) умножить на количество часов (К). Но мы не знаем производительность. Поэтому первым действием найдём это значение. Для этого общее количество квадратных метров дороги, которое разравнивает бульдозер за 3 ч, нужно разделить на количество часов (3 ч) (ОК : К).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 234 : 3 = 78 (м²) – за 1 час.
2) 78 ∙ 10 = 780 (м²)
Ответ: 780 квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 часов.

Решение (жирный шрифт) можно записать в тетрадь выражением:

234 : 3 ∙ 10 = 780 (м²)
Ответ: 780 квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 часов.

Для решения этой задачи сначала определим производительность бульдозера, то есть какую площадь он разравнивает за один час.

Известно, что за 3 часа работы было разровнено 234 м? дороги. Чтобы найти производительность, разделим выполненный объем работы на затраченное время:

$234 \text{ м}^2 \div 3 \text{ ч} = 78 \text{ м}^2/\text{ч}$

Итак, производительность бульдозера составляет 78 квадратных метров в час.

Теперь, зная производительность, мы можем вычислить, какую площадь бульдозер разровняет за 10 часов. Для этого умножим производительность на новое время работы, так как по условию она остается такой же:

$78 \text{ м}^2/\text{ч} \times 10 \text{ ч} = 780 \text{ м}^2$

Ответ: 780 м?.