Сравни площади фигур, страница 66, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

СРАВНИ ПЛОЩАДИ ФИГУР:

Сравниваем фигуры:

Для того чтобы сравнить фигуры, нужно вычислить их площади. Вспомним, что две неполные клетки принимаем за 1 полную.

Поэтому площадь первой фигуры:

6 + 10 : 2 = 11 клеток

Площадь второй фигуры:

8 + 12 : 2 = 14 клеток.
11 < 14

Вывод:
Площадь второй фигуры больше, чем площадь первой фигуры.

Для сравнения площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге, необходимо найти площадь каждой из них. За единицу измерения площади (кв. ед.) примем одну клетку сетки.

Желтый цветок

Площадь желтого цветка складывается из площади его соцветия (желтая часть) и площади двух листьев (зеленая часть). Стебель является линией и не имеет площади.

1. Вычисление площади соцветия.
Соцветие можно мысленно разделить на центральную вертикальную часть и два боковых лепестка. Центральная часть состоит из двух целых клеток, а также верхнего и нижнего треугольников. Каждый из этих треугольников имеет основание 2 клетки и высоту 1 клетка, поэтому их площадь равна $S_{тр} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1$ кв. ед. Площадь центральной части: $2 + 1 + 1 = 4$ кв. ед. Каждый из боковых лепестков состоит из двух треугольников, равных половине клетки, поэтому их площадь равна $2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ кв. ед.Общая площадь соцветия: $S_{соцветия} = 4 + 1 + 1 = 6$ кв. ед.

2. Вычисление площади листьев.
Каждый лист представляет собой параллелограмм, который можно составить из двух треугольников. Вместе они образуют квадрат со стороной 1 клетка, поэтому площадь одного листа равна 1 кв. ед. Общая площадь двух листьев: $S_{листьев} = 2 \cdot 1 = 2$ кв. ед.

3. Общая площадь цветка.
Суммарная площадь желтого цветка равна: $S_{желтый} = S_{соцветия} + S_{листьев} = 6 + 2 = 8$ кв. ед.

Ответ: Площадь желтого цветка равна 8 квадратным единицам.

Розовый цветок

Площадь розового цветка также складывается из площади соцветия (розовая часть) и площади двух листьев.

1. Вычисление площади соцветия.
Соцветие состоит из трех одинаковых шестиугольников. Площадь одного шестиугольника можно найти, посчитав количество клеток внутри него. Он состоит из 2 целых клеток и 4 треугольников, каждый из которых равен половине клетки. Таким образом, площадь одного шестиугольника равна $S_{шестиугольника} = 2 + 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 + 2 = 4$ кв. ед.Так как соцветие состоит из трех таких фигур, его общая площадь: $S_{соцветия} = 3 \cdot 4 = 12$ кв. ед.

2. Вычисление площади листьев.
Листья у розового цветка идентичны листьям желтого цветка. Их общая площадь также равна 2 кв. ед.

3. Общая площадь цветка.
Суммарная площадь розового цветка равна: $S_{розовый} = S_{соцветия} + S_{листьев} = 12 + 2 = 14$ кв. ед.

Ответ: Площадь розового цветка равна 14 квадратным единицам.

Сравнение площадей фигур

Теперь сравним полученные значения площадей:

• Площадь желтого цветка: $S_{желтый} = 8$ кв. ед.
• Площадь розового цветка: $S_{розовый} = 14$ кв. ед.

Поскольку $14 > 8$, площадь розового цветка больше площади желтого цветка.

Найдем разницу площадей: $S_{розовый} - S_{желтый} = 14 - 8 = 6$ кв. ед.

Ответ: Площадь розового цветка больше площади желтого цветка на 6 квадратных единиц.