Номер 45, страница 11, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление - номер 45, страница 11.

Условие.

45. Вычисли.

3 · 261

4 · 187

5 · 173

4 · 247

2 · 349

Решение 1.

К этому заданию есть видео

45. Пояснение:

Так как от перестановки множителей произведение не меняется, чтобы удобнее было считать, переставим местами множители и затем вычислим произведение.

3 ∙ 261 = 261 ∙ 3

4 ∙ 187 = 187 ∙ 4

5 ∙ 173 = 173 ∙ 5

4 ∙ 247 = 247 ∙ 4

2 ∙ 349 = 349 ∙ 2

Устные объяснения вычислений:

Пример: 261 ∙ 3.

Пишу: 261 ∙ 3, 3 единицы записываю под единицами. Умножаю единицы: 1 ∙ 3 = 3. Пишу 3 единицы под единицами.

Умножаю десятки: 6 ∙ 3 = 18. 18 десятков – это 1 сотня и 8 десятков. 8 десятков пишу под десятками, а 1 сотню запоминаю и прибавлю её к сотням, после умножения сотен.

Умножаю сотни: 2 ∙ 3 = 6. К 6 сотням прибавлю 1 сотню, которая получилась при умножении десятков 6 + 1 = 7. Число 7 пишу под сотнями.

Ответ: 783.

Пример: 187 ∙ 4.

Пишу: 187 ∙ 4, 4 единицы записываю под единицами.

Умножаю единицы: 7 ∙ 4 = 28. 28 единиц – это 2 десятка 8 единиц. Пишу 8 единиц под единицами, а 2 десятка запоминаю и прибавлю их к десяткам, после умножения десятков.

Умножаю десятки: 8 ∙ 4 = 32. К 32 десяткам прибавлю 2 десятка, которые получилась при умножении единиц 32 + 2 = 34. 34 десятка – это 3 сотни и 4 десятка. 4 десятка пишу под десятками, а 3 сотни запоминаю и прибавлю их к сотням, после умножения сотен.

Умножаю сотни: 1 ∙ 4 = 4. К 4 сотням прибавлю 3 сотни, которые получилась при умножении десятков 4 + 3 = 7. Число 7 пишу под сотнями.

Ответ: 748.

Пример: 173 ∙ 5.

Пишу: 173 ∙ 5, 5 единиц записываю под единицами. Умножаю единицы: 3 ∙ 5 = 15. 15 единиц – это 1 десяток и 5 единиц. Пишу 5 единиц под единицами, а 1 десяток запоминаю и прибавлю его к десяткам, после умножения десятков.

Умножаю десятки: 7 ∙ 5 = 35. К 35 десяткам добавляю 1 десяток, который получилась при умножении единиц 35 + 1 = 36. 36 десятков – это 3 сотни и 6 десятков. 6 десятков пишу под десятками, а 3 сотни запоминаю и прибавлю их к сотням, после умножения сотен.

Умножаю сотни: 1 ∙ 5 = 5. К 5 сотням прибавлю 3 сотни, которые получились при умножении десятков 5 + 3 = 8. Число 8 пишу под сотнями.

Ответ: 865.

Пример: 247 ∙ 4.

Пишу: 247 ∙ 4, 4 единицы записываю под единицами.

Умножаю единицы: 7 ∙ 4 = 28. 28 единиц – это 2 десятка и 8 единиц. Пишу 8 единиц под единицами, а 2 десятка запоминаю и прибавлю их к десяткам, после умножения десятков.

Умножаю десятки: 4 ∙ 4 = 16. К 16 десяткам прибавлю 2 десятка, которые получились при умножении единиц 16 + 2 = 18 десятков. 18 десятков – это 1 сотня и 8 десятков. 8 десятков пишу под десятками, а 1 сотню запоминаю и прибавлю её к сотням, после умножения сотен.

Умножаю сотни: 2 ∙ 4 = 8. К 8 сотням прибавлю 1 сотню, которая получилась при умножении десятков 8 + 1 = 9. Число 9 пишу под сотнями.

Ответ: 988.

Пример: 349 ∙ 2.

Пишу: 349 ∙ 2, 2 единицы записываю под единицами.

Умножаю единицы: 9 ∙ 2 = 18. 18 единиц – это 1 десяток и 8 единиц. Пишу 8 единиц под единицами, а 1 десяток запоминаю и прибавлю его к десяткам, после умножения десятков.

Умножаю десятки: 4 ∙ 2 = 8. К 8 десяткам прибавлю 1 десяток, который получился при умножении единиц 8 + 1 = 9 десятков. 9 десятков пишу под десятками.

Умножаю сотни: 3 ∙ 2 = 6. Число 6 пишу под сотнями.

Ответ: 698.

Решение 2.

Решение 3.

3 · 261
Для вычисления произведения $3 \cdot 261$ можно использовать распределительное свойство умножения. Разложим число 261 на разрядные слагаемые: $200$, $60$ и $1$. Затем умножим каждое слагаемое на 3 и сложим полученные результаты.
$3 \cdot 261 = 3 \cdot (200 + 60 + 1) = 3 \cdot 200 + 3 \cdot 60 + 3 \cdot 1 = 600 + 180 + 3 = 783$.
Ответ: 783

4 · 187
Чтобы найти произведение $4 \cdot 187$, разложим число 187 на разрядные слагаемые: $100$, $80$ и $7$. Умножим каждое слагаемое на 4 и сложим полученные значения.
$4 \cdot 187 = 4 \cdot (100 + 80 + 7) = 4 \cdot 100 + 4 \cdot 80 + 4 \cdot 7 = 400 + 320 + 28 = 748$.
Ответ: 748

5 · 173
Для вычисления $5 \cdot 173$ представим число 173 в виде суммы разрядных слагаемых: $100$, $70$ и $3$. Теперь умножим каждый компонент на 5 и сложим результаты.
$5 \cdot 173 = 5 \cdot (100 + 70 + 3) = 5 \cdot 100 + 5 \cdot 70 + 5 \cdot 3 = 500 + 350 + 15 = 865$.
Ответ: 865

4 · 247
Найдем произведение $4 \cdot 247$, разложив второй множитель на разрядные слагаемые: $200$, $40$ и $7$. Выполним умножение по частям и сложим результаты.
$4 \cdot 247 = 4 \cdot (200 + 40 + 7) = 4 \cdot 200 + 4 \cdot 40 + 4 \cdot 7 = 800 + 160 + 28 = 988$.
Ответ: 988

2 · 349
Для вычисления $2 \cdot 349$ разложим число 349 на сумму разрядных слагаемых: $300$, $40$ и $9$. Умножим каждое слагаемое на 2 и сложим результаты.
$2 \cdot 349 = 2 \cdot (300 + 40 + 9) = 2 \cdot 300 + 2 \cdot 40 + 2 \cdot 9 = 600 + 80 + 18 = 698$.
Ответ: 698