Номер 43, страница 10, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 43, страница 10.

43. Вычисли и выполни проверку.

248 + 407

420 − 176

302 - 254

703 + 94 + 128

Решение примеров:

Надо вспомнить, как проверить сложение и вычитание:

Чтобы проверить сложение, надо из суммы вычесть одно из слагаемых: если получится другое слагаемое, то вычисления выполнены правильно, если не получится — в вычислениях есть ошибка.

Чтобы проверить вычитание, надо из уменьшаемого вычесть разность: если получится вычитаемое, то вычисления выполнены правильно, если не получится — в вычислениях есть ошибка.

Вычитание ещё можно проверить сложением. Надо вычитаемое и разность сложить, если получится уменьшаемое, то вычисления выполнены правильно, если не получится — в вычислениях есть ошибка.

Чтобы проверить сложение нескольких слагаемых, надо использовать способ проверки, основан на переместительном свойстве сложения, то есть переставить слагаемые местами. А можно, не переписывая самих чисел, складывать разрядные числа, сначала продвигаясь сверху вниз, а затем снизу вверх.

Проверка I:

Проверка II:

248 + 407

Сначала выполним вычисление. Будем складывать числа в столбик, записывая разряды под разрядами.
1. Складываем единицы: $8 + 7 = 15$. Записываем 5 в разряд единиц и запоминаем 1 десяток для переноса в следующий разряд.
2. Складываем десятки: $4 + 0 + 1$ (перенос) $= 5$. Записываем 5 в разряд десятков.
3. Складываем сотни: $2 + 4 = 6$. Записываем 6 в разряд сотен.
В результате получаем: $248 + 407 = 655$.

Теперь выполним проверку. Чтобы проверить сложение, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится второе слагаемое, то вычисление верно.
Проверим вычитанием: $655 - 407$.
1. Вычитаем единицы: из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 5 десятков. Получаем $15 - 7 = 8$.
2. Вычитаем десятки: было 5 десятков, после того как мы заняли, осталось 4. $4 - 0 = 4$.
3. Вычитаем сотни: $6 - 4 = 2$.
Результат проверки: $655 - 407 = 248$. Мы получили первое слагаемое, значит, вычисление выполнено правильно.

Ответ: 655

420 - 176

Выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: из 0 вычесть 6 нельзя. Занимаем 1 десяток у 2 десятков. Получаем $10 - 6 = 4$. Записываем 4 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: было 2 десятка, остался 1. Из 1 вычесть 7 нельзя. Занимаем 1 сотню у 4 сотен. Получаем $11$ десятков. $11 - 7 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: было 4 сотни, осталось 3. $3 - 1 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.
В результате получаем: $420 - 176 = 244$.

Выполним проверку. Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. Если получится уменьшаемое, то вычисление верно.
Проверим сложением: $244 + 176$.
1. Складываем единицы: $4 + 6 = 10$. 0 пишем, 1 десяток переносим.
2. Складываем десятки: $4 + 7 + 1$ (перенос) $= 12$. 2 пишем, 1 сотню переносим.
3. Складываем сотни: $2 + 1 + 1$ (перенос) $= 4$.
Результат проверки: $244 + 176 = 420$. Мы получили уменьшаемое, значит, вычисление выполнено правильно.

Ответ: 244

302 - 254

Выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: из 2 вычесть 4 нельзя. Нужно занять у десятков, но в разряде десятков 0. Поэтому занимаем 1 сотню у 3 сотен. Эта сотня равна 10 десяткам.
2. Теперь занимаем 1 десяток из 10. В разряде десятков остаётся 9. В разряде единиц получаем $10 + 2 = 12$. Теперь $12 - 4 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
3. Вычитаем десятки: $9 - 5 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
4. Вычитаем сотни: было 3 сотни, осталась 2. $2 - 2 = 0$. Ноль в начале числа не пишем.
В результате получаем: $302 - 254 = 48$.

Выполним проверку сложением. К разности прибавим вычитаемое.
Проверим: $48 + 254$.
1. Складываем единицы: $8 + 4 = 12$. 2 пишем, 1 десяток переносим.
2. Складываем десятки: $4 + 5 + 1$ (перенос) $= 10$. 0 пишем, 1 сотню переносим.
3. Складываем сотни: $0$ (у числа 48) $+ 2 + 1$ (перенос) $= 3$.
Результат проверки: $48 + 254 = 302$. Мы получили уменьшаемое, значит, вычисление выполнено правильно.

Ответ: 48

703 + 94 + 128

Для вычисления суммы трёх слагаемых, сложим их поочерёдно.
1. Сначала сложим первые два числа: $703 + 94$.
Единицы: $3 + 4 = 7$.
Десятки: $0 + 9 = 9$.
Сотни: $7 + 0 = 7$.
Получаем $703 + 94 = 797$.
2. Теперь к полученной сумме прибавим третье число: $797 + 128$.
Единицы: $7 + 8 = 15$. 5 пишем, 1 переносим.
Десятки: $9 + 2 + 1$ (перенос) $= 12$. 2 пишем, 1 переносим.
Сотни: $7 + 1 + 1$ (перенос) $= 9$.
Итоговый результат: $703 + 94 + 128 = 925$.

Для проверки можно изменить порядок слагаемых (используя сочетательное свойство сложения) и вычислить сумму заново.
Сложим второе и третье слагаемые: $94 + 128$.
Единицы: $4 + 8 = 12$. 2 пишем, 1 переносим.
Десятки: $9 + 2 + 1$ (перенос) $= 12$. 2 пишем, 1 переносим.
Сотни: $0 + 1 + 1$ (перенос) $= 2$.
Получаем $94 + 128 = 222$.
Теперь к первому слагаемому прибавим полученную сумму: $703 + 222$.
Единицы: $3 + 2 = 5$.
Десятки: $0 + 2 = 2$.
Сотни: $7 + 2 = 9$.
Результат проверки: $703 + 222 = 925$. Результаты совпали, значит, вычисление верно.

Ответ: 925