Номер 38, страница 10, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 38, страница 10.

38. Объясни, как вычислены произведения: 194 · 2 и 72 · 4.

38. Устные объяснения:

Пример: 194 ∙ 2
Пишу: 194 ∙ 2, 2 единицы записываю под единицами.
Умножаю единицы: 4 ∙ 2 = 8. Пишу 8 единиц под единицами.
Умножаю десятки: 9 ∙ 2 = 18. 18 десятков – это 1 сотня и 8 десятков. 8 десятков пишу под десятками, а 1 сотню запоминаю и прибавлю её к сотням, после умножения сотен.
Умножаю сотни: 1 ∙ 2 = 2. К 2 сотням прибавлю 1 сотню, которая получилась при умножении десятков. 2 + 1 = 3. Число 3 пишу под сотнями.
Ответ: 388.

Пример: 72 ∙ 4
Пишу: 72 ∙ 4, 4 единицы записываю под единицами.
Умножаю единицы: 2 ∙ 4 = 8. Пишу 8 единиц под единицами.
Умножаю десятки: 7 ∙ 4 = 28. 28 десятков – это 2 сотни и 8 десятков. 8 десятков пишу под десятками и 2 сотни пишем на месте сотен.
Ответ: 288.

194 · 2
Чтобы вычислить это произведение, можно разложить число 194 на разрядные слагаемые (сотни, десятки и единицы) и затем каждое слагаемое умножить на 2. Этот метод основан на распределительном свойстве умножения относительно сложения.
1. Представляем число 194 в виде суммы разрядных слагаемых: $194 = 100 + 90 + 4$.
2. Записываем произведение в виде умножения суммы на число: $(100 + 90 + 4) \cdot 2$.
3. Применяем распределительное свойство: умножаем каждое слагаемое в скобках на 2: $100 \cdot 2 + 90 \cdot 2 + 4 \cdot 2$.
4. Выполняем умножение для каждого слагаемого:
- Умножаем сотни: $100 \cdot 2 = 200$.
- Умножаем десятки: $90 \cdot 2 = 180$.
- Умножаем единицы: $4 \cdot 2 = 8$.
5. Складываем полученные результаты, чтобы найти итоговое произведение: $200 + 180 + 8 = 388$.
Ответ: 388

72 · 4
Вычисление этого произведения выполняется аналогичным способом. Число 72 раскладывается на разрядные слагаемые (десятки и единицы), и каждое из них умножается на 4.
1. Представляем число 72 в виде суммы разрядных слагаемых: $72 = 70 + 2$.
2. Записываем произведение: $(70 + 2) \cdot 4$.
3. Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое на 4: $70 \cdot 4 + 2 \cdot 4$.
4. Выполняем умножение для каждого слагаемого:
- Умножаем десятки: $70 \cdot 4 = 280$.
- Умножаем единицы: $2 \cdot 4 = 8$.
5. Складываем полученные результаты: $280 + 8 = 288$.
Ответ: 288