Номер 47, страница 11, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 47, страница 11.

47. Объясни записи на полях. Вычисли.

304 · 3

481 · 2

207 · 4

116 · 5

Записи на полях:
с · 0 = 0
0 · b = 0
1 · k = k
1 · k = k
d · 1 = d

47. Объясни записи на полях. Вычисли.

Объяснение записи на полях:
Произведение любого числа и числа 0 даёт число 0.
Произведение любого числа и 1 даёт само это число.

Вычисления:

Пояснение: Можно решить выражения, записывая их в строчку, представив один множитель суммой чисел, затем использовать свойства умножения (при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить) вычислить выражение.

Другой вариант решения:

304 ∙ 3 = 3 ∙ 304 = 3 ∙ (300 + 4) = 900 + 12 = 912;
481 ∙ 2 = 2 ∙ 481 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 1 = 800 + 160 + 2 = 962;
207 ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 800 + 28 = 828;
116 ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 500 + 50 + 30 = 580.

Задание "Объясни записи на полях" подразумевает использование метода умножения, основанного на распределительном свойстве. Чтобы умножить многозначное число на однозначное, нужно представить многозначное число в виде суммы его разрядных слагаемых (например, сотен, десятков и единиц), затем умножить каждое слагаемое на однозначное число и сложить полученные результаты.

304 · 3
Представим число 304 в виде суммы разрядных слагаемых: $304 = 300 + 4$.
Теперь умножим эту сумму на 3:
$(300 + 4) \cdot 3 = 300 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 900 + 12 = 912$.
Ответ: 912

481 · 2
Представим число 481 в виде суммы разрядных слагаемых: $481 = 400 + 80 + 1$.
Теперь умножим эту сумму на 2:
$(400 + 80 + 1) \cdot 2 = 400 \cdot 2 + 80 \cdot 2 + 1 \cdot 2 = 800 + 160 + 2 = 962$.
Ответ: 962

207 · 4
Представим число 207 в виде суммы разрядных слагаемых: $207 = 200 + 7$.
Теперь умножим эту сумму на 4:
$(200 + 7) \cdot 4 = 200 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 800 + 28 = 828$.
Ответ: 828

116 · 5
Представим число 116 в виде суммы разрядных слагаемых: $116 = 100 + 10 + 6$.
Теперь умножим эту сумму на 5:
$(100 + 10 + 6) \cdot 5 = 100 \cdot 5 + 10 \cdot 5 + 6 \cdot 5 = 500 + 50 + 30 = 580$.
Ответ: 580