Номер 53, страница 11, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 53, страница 11.

53.

651 + 126

379 − 253

306 − 138

402 − 243

453 · 2

321 · 3

5 · 171

6 · 98

53. Решение примеров:

Объяснение вычислений:

306 – 138
Вычитаю единицы. Из 6 нельзя вычесть 8. Занимаю 1 десяток. Но десятков нет. Занимаю 1 сотню (ставим точку, чтобы не забыть об этом). 1 сотня – это 10 десятков, занимаем 1 десяток из 10 десятков, чтобы не забыть о том, что осталось 9 десятков, запишем над 0 цифру 9. 1 десяток и 6 единиц – это 16 единиц. Вычитаю 16 − 8 = 8. Записываю 8 под единицами.

Вычитаю десятки. Было 10 десятков, 1 занимали, осталось 9. 9 − 3 = 6. Записываю 6 под десятками.

Вычитаю сотни. Было 3 сотни, одну занимали, осталось 2. 2 − 1 = 1. Записываю 1 под сотнями.

Ответ: 168.

402 – 243
Вычитаю единицы. Из 2 нельзя вычесть 3. Занимаю 1 десяток. Но десятков нет. Занимаю 1 сотню (ставим точку, чтобы не забыть об этом). 1 сотня – это 10 десятков, занимаем 1 десяток из 10 десятков, чтобы не забыть о том, что осталось 9 десятков, запишем над 0 цифру 9. 1 десяток и 2 единицы – это 12 единиц. 12 − 3 = 9. Пишу 9 единиц под единицами.

Вычитаю десятки. Было 10 десятков, 1 занимали, осталось 9. 9 − 4 = 5. Пишу 5 под десятками.

Вычитаю сотни. Было 4 сотни, 1 занимали, осталось 3. 3 − 2 = 1. Пишу 1 под сотнями.

Ответ: 159.

453 ∙ 2
Пишу: 453 ∙ 2, 2 единицы записываю под единицами.

Умножаю единицы: 3 ∙ 2 = 6. Пишу 6 единиц под единицами.

Умножаю десятки: 5 ∙ 2 = 10. 10 десятков – это 1 сотня и 0 десятков. 0 десятков пишу под десятками, а 1 сотню запоминаю и прибавлю её к сотням после умножения сотен.

Умножаю сотни: 4 ∙ 2 = 8. К 8 сотням прибавлю 1 сотню, которая получилась при умножении десятков. 8 + 1 = 9. Число 9 пишу под сотнями.

Ответ: 906.

171 ∙ 5
Пишу: 171 ∙ 5, 5 единиц записываю под единицами.

Умножаю единицы: 1 ∙ 5 = 5. Пишу 5 единиц под единицами.

Умножаю десятки: 7 ∙ 5 = 35. 35 десятков – это 3 сотни и 5 десятков. 5 десятков пишу под десятками, а 3 сотни запоминаю и прибавлю их к сотням после умножения сотен.

Умножаю сотни: 1 ∙ 5 = 5. К 5 сотням прибавлю 3 сотни, которые получились при умножении десятков. 5 + 3 = 8. Число 8 пишу под сотнями.

Ответ: 855.

98 ∙ 6
Пишу: 98 ∙ 6, 6 единиц записываю под единицами.

Умножаю единицы: 8 ∙ 6 = 48. 48 единиц – это 4 десятка и 8 единиц. 8 единиц пишу под единицами, а 4 десятка запоминаю и прибавлю их к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 9 ∙ 6 = 54. К 54 десяткам прибавлю 4 десятка, которые получились при умножении единиц. 54 + 4 = 58. 58 десятков – это 5 сотен и 8 десятков. 8 десятков пишу под десятками и 5 сотен пишем на месте сотен.

Ответ: 588.

651 + 126

Для решения этого примера выполним сложение в столбик. Складываем числа по разрядам, начиная справа, с разряда единиц.

1. Складываем единицы: $1 + 6 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц результата.

2. Складываем десятки: $5 + 2 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков результата.

3. Складываем сотни: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 в разряд сотен результата.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}651\\126\\\hline 777\end{array}$

Ответ: 777

306 - 138

Для решения этого примера выполним вычитание в столбик.

1. Вычитаем единицы: от 6 отнять 8 нельзя. Занимаем 1 десяток из разряда десятков. Но в разряде десятков стоит 0, поэтому занимаем 1 сотню (10 десятков) из разряда сотен. Теперь в разряде десятков 10. Занимаем из него 1 десяток (10 единиц) для разряда единиц. В разряде единиц получается $10 + 6 = 16$. В разряде десятков остается 9, а в разряде сотен остается 2.

2. Теперь вычитаем единицы: $16 - 8 = 8$.

3. Вычитаем десятки: $9 - 3 = 6$.

4. Вычитаем сотни: $2 - 1 = 1$.

$\begin{array}{r}-\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}\dot{3}\overset{9}{\dot{0}}\overset{16}{6}\\138\\\hline 168\end{array}$

Ответ: 168

453 · 2

Для решения этого примера выполним умножение в столбик.

1. Умножаем единицы: $3 \cdot 2 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц результата.

2. Умножаем десятки: $5 \cdot 2 = 10$. Записываем 0 в разряд десятков, а 1 запоминаем (переносим в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $4 \cdot 2 = 8$. Прибавляем 1, который запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд сотен.

$\begin{array}{r}\times\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}453\\2\\\hline 906\end{array}$

Ответ: 906

5 · 171

Воспользуемся переместительным свойством умножения ($a \cdot b = b \cdot a$) и будем умножать 171 на 5 в столбик.

1. Умножаем единицы: $1 \cdot 5 = 5$. Записываем 5 в разряд единиц.

2. Умножаем десятки: $7 \cdot 5 = 35$. Записываем 5 в разряд десятков, а 3 запоминаем (переносим в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $1 \cdot 5 = 5$. Прибавляем 3, который запомнили: $5 + 3 = 8$. Записываем 8 в разряд сотен.

$\begin{array}{r}\times\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}171\\5\\\hline 855\end{array}$

Ответ: 855

379 - 253

Для решения этого примера выполним вычитание в столбик. Вычитаем числа по разрядам, начиная справа.

1. Вычитаем единицы: $9 - 3 = 6$.

2. Вычитаем десятки: $7 - 5 = 2$.

3. Вычитаем сотни: $3 - 2 = 1$.

$\begin{array}{r}-\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}379\\253\\\hline 126\end{array}$

Ответ: 126

402 - 243

Для решения этого примера выполним вычитание в столбик.

1. Вычитаем единицы: от 2 отнять 3 нельзя. Занимаем из старшего разряда. В разряде десятков 0, поэтому занимаем 1 сотню из разряда сотен. В разряде сотен остается 3. В разряде десятков становится 10. Из этих 10 десятков занимаем 1, в десятках остается 9. В разряде единиц становится $10 + 2 = 12$.

2. Теперь вычитаем единицы: $12 - 3 = 9$.

3. Вычитаем десятки: $9 - 4 = 5$.

4. Вычитаем сотни: $3 - 2 = 1$.

$\begin{array}{r}-\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}\dot{4}\overset{9}{\dot{0}}\overset{12}{2}\\243\\\hline 159\end{array}$

Ответ: 159

321 · 3

Для решения этого примера выполним умножение в столбик.

1. Умножаем единицы: $1 \cdot 3 = 3$.

2. Умножаем десятки: $2 \cdot 3 = 6$.

3. Умножаем сотни: $3 \cdot 3 = 9$.

$\begin{array}{r}\times\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}321\\3\\\hline 963\end{array}$

Ответ: 963

6 · 98

Этот пример можно решить, представив число 98 в виде разности $(100 - 2)$, и затем применить распределительное свойство умножения.

$6 \cdot 98 = 6 \cdot (100 - 2) = 6 \cdot 100 - 6 \cdot 2 = 600 - 12 = 588$.

Или решим умножением в столбик, поменяв множители местами для удобства.

1. Умножаем единицы: $8 \cdot 6 = 48$. Записываем 8, а 4 запоминаем.

2. Умножаем десятки: $9 \cdot 6 = 54$. Прибавляем 4, который запомнили: $54 + 4 = 58$. Записываем 58.

$\begin{array}{r}\times\\ \\ \end{array}\begin{array}{r}98\\6\\\hline 588\end{array}$

Ответ: 588