Номер 55, страница 12, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление - номер 55, страница 12.

Условие.

55. Объясни, как разделили 864 на 4, и проверь деление умножением.

Решение 1.

К этому заданию есть видео

55. Решение

Объяснение вычислений:

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 4. В частном будет 2 сотни. Умножу: 2 ∙ 4 = 8. Разделили 8 сотен. Вычитаю: 8 − 8 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: делю 6 на 4. В частном будет 1 десяток. Умножаю 1 ∙ 4 = 4 десятка. Вычитаю 6 − 4 = 2. Осталось разделить 2 десятка. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю единицы: 2 десятка и 4 единицы – это 24 единицы. Делю 24 на 4. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 4 = 24. Вычитаю 24 − 24 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 216.

Решение 2.

Решение 3.

Объясни, как разделили 864 на 4

Чтобы разделить 864 на 4, применяется метод деления в столбик. Деление выполняется поразрядно, слева направо (от сотен к единицам).

1. Деление сотен: Начинаем с первой цифры числа 864 — это 8 (восемь сотен). Делим 8 на 4. Получаем 2. Записываем цифру 2 в частное. Чтобы проверить, умножаем $2 \times 4 = 8$. Вычитаем из 8 сотен 8, получаем остаток 0.
2. Деление десятков: Сносим следующую цифру — 6 (шесть десятков). Делим 6 на 4. Ближайшее число к 6, которое делится на 4 без остатка и не превышает 6, это 4. $4 \div 4 = 1$. Записываем цифру 1 в частное. Проверяем: $1 \times 4 = 4$. Вычитаем 4 из 6, получаем остаток 2 (два десятка).
3. Деление единиц: К остатку 2 (два десятка или 20 единиц) сносим последнюю цифру — 4. Получаем число 24. Делим 24 на 4. Получаем 6. Записываем цифру 6 в частное. Проверяем: $6 \times 4 = 24$. Вычитаем 24 из 24, получаем остаток 0.

Соединив цифры, полученные в частном (2, 1 и 6), получаем итоговый результат деления.

Ответ: 216.

Проверь деление умножением

Для проверки правильности выполнения деления необходимо частное умножить на делитель. Если в результате этого умножения получится исходное делимое, значит, деление выполнено верно.

В данном случае:
Частное: 216
Делитель: 4
Делимое: 864

Выполним проверку, умножив частное на делитель: $216 \times 4$.

Это можно сделать в столбик или разложив число 216 на сумму разрядных слагаемых:
$216 \times 4 = (200 + 10 + 6) \times 4 = 200 \times 4 + 10 \times 4 + 6 \times 4 = 800 + 40 + 24 = 864$.

Результат умножения (864) равен исходному делимому (864), следовательно, деление было выполнено правильно.

Ответ: $216 \times 4 = 864$.