Номер 52, страница 11, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление - номер 52, страница 11.

Условие.

52. Сравни площади прямоугольников ABCD и MNOP, MNOP и EFTK. У какой фигуры 4 оси симметрии?

Решение 1.

К этому заданию есть видео

52. Сначала найдем площади прямоугольников:

Чтобы найти площадь прямоугольника надо ширину умножить на длину.

Площадь прямоугольника ABCD равна: 2 ∙ 3 = 6 (см²)

Площадь прямоугольника MNOP равна: 1 ∙ 2 = 2 (см²)

Площадь прямоугольника EFTK равна: 2 ∙ 2 = 4 (см²)

Сравним площади:

Площадь прямоугольника ABCD больше площади прямоугольника MNOP на 4 см²: 6 см² − 2 см² = 4 см²

Площадь прямоугольника EFTK больше площади прямоугольника MNOP на 2 см²: 6 см² − 4 см² = 2 см²

Ответ на вопрос, у какой фигуры 4 оси симметрии:

Напомним: Ось симметрии – это прямая (или воображаемая линия), которая разделяет фигуру на две зеркальные одинаковые фигуры.

У прямоугольника EFTK 4 оси симметрии, потому что у него все стороны равны (это квадрат).

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи необходимо вычислить площади указанных прямоугольников и проанализировать их симметрию. Так как изображения фигур отсутствуют, приведем общий метод решения и наиболее вероятные результаты, основанные на типичных заданиях такого рода.

Сравни площади прямоугольников ABCD и MNOP

Чтобы сравнить площади, нужно сначала их найти. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон. Если фигуры изображены на клетчатой бумаге, можно просто посчитать количество клеток внутри каждого прямоугольника.

1. Вычислим площадь прямоугольника $ABCD$: $S_{ABCD}$.
2. Вычислим площадь прямоугольника $MNOP$: $S_{MNOP}$.

В подобных задачах часто встречаются фигуры с одинаковой площадью, но разной формой. Например, если прямоугольник $ABCD$ имеет размеры 2x6, а $MNOP$ — 3x4, то их площади будут равны:

$S_{ABCD} = 2 \cdot 6 = 12$ кв. ед.
$S_{MNOP} = 3 \cdot 4 = 12$ кв. ед.

В этом случае $S_{ABCD} = S_{MNOP}$.

Ответ: Площади прямоугольников $ABCD$ и $MNOP$ равны.

Сравни площади прямоугольников MNOP и EFTK

Действуем аналогично предыдущему пункту.

1. Площадь прямоугольника $MNOP$ ($S_{MNOP}$) нам известна из предыдущего шага.
2. Вычислим площадь фигуры $EFTK$: $S_{EFTK}$.

Часто одна из фигур в таких заданиях является квадратом. Предположим, что $EFTK$ — это квадрат со стороной 4. Его площадь будет:

$S_{EFTK} = 4 \cdot 4 = 16$ кв. ед.

Теперь сравним ее с площадью $MNOP$. Если $S_{MNOP} = 12$ кв. ед., то получаем:

$12 < 16$, значит $S_{MNOP} < S_{EFTK}$.

Ответ: Площадь прямоугольника $MNOP$ меньше площади прямоугольника $EFTK$.

У какой фигуры 4 оси симметрии?

Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две одинаковые (зеркальные) части.

У прямоугольника, у которого длина не равна ширине, есть только две оси симметрии. Они проходят через середины его противоположных сторон.
У квадрата (прямоугольника с равными сторонами) есть четыре оси симметрии: две оси проходят через середины противоположных сторон, а еще две совпадают с его диагоналями.

Таким образом, 4 оси симметрии имеет та фигура, которая является квадратом. Исходя из нашего предположения в предыдущем пункте, это фигура $EFTK$.

Ответ: 4 оси симметрии у фигуры $EFTK$, так как она является квадратом.