Номер 84, страница 16, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 84, страница 16.

84. Выполни деление и сделай проверку деления умножением.

545 : 5

618 : 3

728 : 7

648 : 6

84. Решение:

Напомним: Чтобы выполнить проверку деления умножением, необходимо частное умножить на делитель и смотрим: если получилось делимое - вычисления сделаны верно, если не получилось делимое - в вычислениях допущена ошибка.

Проверка:

Объяснение вычислений деления:

545 : 5
Делим сотни. Разделим 5 сотен на 5. Будет 1 сотня. Запишем 1 в значение частного на месте разряда сотен. Умножим: 1 ∙ 5 = 5. Вычту: 5 − 5 = 0. Сотни разделили все.

Делим десятки. Разделим 4 на 5. Получится 0. Запишем 0 в частном на месте разряда десятков. 4 десятка остались, их меньше, чем 5; можно продолжать деление.

Разделим единицы. 4 десятка и 5 единиц – это 45 единиц. Делю 45 на 5. В частном будет 9 единиц. Умножаю 9 ∙ 5 = 45. Вычитаю 45 − 45 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 109.

618 : 3
Делим сотни. Разделим 6 сотен на 3. Будет 2 сотни. Запишем 2 в значение частного на месте разряда сотен. Умножим: 2 ∙ 3 = 6. Вычту: 6 − 6 = 0. Сотни разделили все.

Делим десятки. Разделим 1 на 3. Получится 0. Запишем 0 в частном на месте разряда десятков. 1 десяток остался, он меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делим единицы. 1 десяток и 8 единиц – это 18 единиц. Делю 18 на 3. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 3 = 18. Вычитаю 18 − 18 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 206.

728 : 7
Делим сотни. Разделим 7 сотен на 7. Будет 1 сотня. Запишем 1 в значение частного на месте разряда сотен. Умножим: 1 ∙ 7 = 7. Вычту: 7 − 7 = 0. Сотни разделили все.

Делим десятки. Разделим 2 на 7. Получится 0. Запишем 0 в частном на месте разряда десятков. 2 десятка остались, их меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делим единицы. 2 десятка и 8 единиц – это 28 единиц. Делю 28 на 7. В частном будет 4 единицы. Умножаю 4 ∙ 7 = 28. Вычитаю 28 − 28 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 104.

648 : 6
Делим сотни. Разделим 6 сотен на 6. Будет 1 сотня. Запишем 1 в значение частного на месте разряда сотен. Умножим: 1 ∙ 6 = 6. Вычту: 6 − 6 = 0. Сотни разделили все.

Делим десятки. Разделим 4 на 6. Получится 0. Запишем 0 в частном на месте разряда десятков. 4 десятка остались, их меньше, чем 6; можно продолжать деление.

Разделим единицы. 4 десятка и 8 единиц – это 48 единиц. Делю 48 на 6. В частном будет 8 единиц. Умножаю 8 ∙ 6 = 48. Вычитаю 48 − 48 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 108.

545 : 5

Сначала выполним деление. Для этого представим делимое $545$ в виде суммы разрядных слагаемых, удобных для деления на $5$: $545 = 500 + 45$.
$545 : 5 = (500 + 45) : 5 = 500 : 5 + 45 : 5 = 100 + 9 = 109$.

Теперь сделаем проверку умножением. Для этого умножим частное на делитель. Результат должен быть равен делимому.
$109 \cdot 5$.
$109 \cdot 5 = (100 + 9) \cdot 5 = 100 \cdot 5 + 9 \cdot 5 = 500 + 45 = 545$.
Так как результат умножения $545$ равен исходному делимому, деление выполнено верно.
Ответ: $109$.

618 : 3

Выполним деление. Представим делимое $618$ в виде суммы удобных слагаемых: $618 = 600 + 18$.
$618 : 3 = (600 + 18) : 3 = 600 : 3 + 18 : 3 = 200 + 6 = 206$.

Сделаем проверку умножением.
$206 \cdot 3$.
$206 \cdot 3 = (200 + 6) \cdot 3 = 200 \cdot 3 + 6 \cdot 3 = 600 + 18 = 618$.
Так как результат умножения $618$ равен исходному делимому, деление выполнено верно.
Ответ: $206$.

728 : 7

Выполним деление. Представим делимое $728$ в виде суммы удобных слагаемых: $728 = 700 + 28$.
$728 : 7 = (700 + 28) : 7 = 700 : 7 + 28 : 7 = 100 + 4 = 104$.

Сделаем проверку умножением.
$104 \cdot 7$.
$104 \cdot 7 = (100 + 4) \cdot 7 = 100 \cdot 7 + 4 \cdot 7 = 700 + 28 = 728$.
Так как результат умножения $728$ равен исходному делимому, деление выполнено верно.
Ответ: $104$.

648 : 6

Выполним деление. Представим делимое $648$ в виде суммы удобных слагаемых: $648 = 600 + 48$.
$648 : 6 = (600 + 48) : 6 = 600 : 6 + 48 : 6 = 100 + 8 = 108$.

Сделаем проверку умножением.
$108 \cdot 6$.
$108 \cdot 6 = (100 + 8) \cdot 6 = 100 \cdot 6 + 8 \cdot 6 = 600 + 48 = 648$.
Так как результат умножения $648$ равен исходному делимому, деление выполнено верно.
Ответ: $108$.