Номер 28, страница 93, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 28, страница 93.
№28 (с. 93)
Условие. №28 (с. 93)
скриншот условия

28. Найди:
1) площадь прямоугольника DEKM;
2) площадь и периметр треугольников DEK и DKM.

Решение 1. №28 (с. 93)
скриншот решения


28. Пояснение:
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно ширину умножить на длину.
Периметр – это сумма длин всех сторон.
Ширина прямоугольника DEKM равна 10 мм.
Длина прямоугольника DEKM равна 25 мм.
Чтобы найти площадь треугольников, достаточно площадь прямоугольника разделить на 2, так как прямоугольник состоит из этих двух треугольников. Эти треугольники равны, поэтому и площади и периметры их равны.
Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:
1) 10 ∙ 25 = 250 (мм²) – площадь прямоугольника DEKM.
2) 250 : 2 = 125 (мм²) – площадь треугольников DEK и DKM.
3) 26 + 28 + 10 = 64 (мм) – периметр треугольников DEK и DKM.
Ответ: 250 квадратных миллиметров равна площадь прямоугольника DEKM, 125 квадратных миллиметров равна площадь треугольников DEK и DKM. 64 миллиметров равен периметр треугольников DEK и DKM.
Решение 2. №28 (с. 93)

Решение 3. №28 (с. 93)
Поскольку в условии задачи не приведены численные значения длин сторон прямоугольника, решение будет представлено в общем виде. Обозначим длину стороны $DE$ как $a$, а длину стороны $EK$ как $b$. В прямоугольнике $DEKM$ противоположные стороны равны, следовательно, $DE = KM = a$ и $EK = DM = b$.
1) площадь прямоугольника DEKM
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины на ширину. Для прямоугольника $DEKM$ формула будет выглядеть следующим образом:
$S_{DEKM} = DE \cdot EK$
Подставив наши переменные, получаем:
$S_{DEKM} = a \cdot b$
Ответ: Площадь прямоугольника DEKM равна $a \cdot b$. Для получения численного ответа необходимо знать значения $a$ и $b$.
2) площадь и периметр треугольников DEK и DKM
Диагональ $DK$ делит прямоугольник $DEKM$ на два равных прямоугольных треугольника: $\triangle DEK$ (с прямым углом при вершине $E$) и $\triangle DKM$ (с прямым углом при вершине $M$).
Площадь треугольников:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (сторон, образующих прямой угол).
Для $\triangle DEK$ катетами являются стороны $DE = a$ и $EK = b$. Его площадь:
$S_{\triangle DEK} = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot EK = \frac{1}{2}ab$
Для $\triangle DKM$ катетами являются стороны $KM = a$ и $DM = b$. Его площадь:
$S_{\triangle DKM} = \frac{1}{2} \cdot KM \cdot DM = \frac{1}{2}ab$
Площади обоих треугольников равны и составляют половину площади прямоугольника.
Периметр треугольников:
Периметр ($P$) треугольника — это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра нам необходимо вычислить длину гипотенузы $DK$, которая является общей для обоих треугольников. Используем теорему Пифагора для $\triangle DEK$:
$DK^2 = DE^2 + EK^2 = a^2 + b^2$
$DK = \sqrt{a^2 + b^2}$
Теперь найдем периметры. Так как треугольники равны, их периметры также будут одинаковы.
Периметр $\triangle DEK$:
$P_{\triangle DEK} = DE + EK + DK = a + b + \sqrt{a^2 + b^2}$
Периметр $\triangle DKM$:
$P_{\triangle DKM} = DK + KM + MD = \sqrt{a^2 + b^2} + a + b$
Ответ: Площадь каждого из треугольников ($DEK$ и $DKM$) равна $S = \frac{1}{2}ab$. Периметр каждого из треугольников равен $P = a + b + \sqrt{a^2 + b^2}$. Для получения численных ответов необходимо знать значения $a$ и $b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 93 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №28 (с. 93), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.