Номер 8, страница 95, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Вопросы для повторения - номер 8, страница 95.

Условие.

8. Как можно проверить умножение? деление?

Решение 1.

8. Чтобы проверить умножение, нужно произведение разделить на один из множителей. Если получится второй множитель, то вычисление выполнено верно.

Чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель. Если получится делимое, то вычисление выполнено верно.

Решение 2.

Решение 3.

Как можно проверить умножение?

Умножение и деление — это взаимообратные арифметические операции. Поэтому, чтобы проверить правильность выполнения умножения, нужно использовать деление.

Правило проверки умножения: чтобы проверить умножение, нужно произведение разделить на один из множителей. Если в результате получится второй множитель, то умножение выполнено верно.

В общем виде это выглядит так: если $a \cdot b = c$, то для проверки можно выполнить одно из двух действий:

1. $c \div a = b$
2. $c \div b = a$

Пример:

Проверим, верно ли выполнено умножение: $9 \cdot 8 = 72$.

Проверка: Разделим произведение $72$ на первый множитель $9$.

$72 \div 9 = 8$

В результате мы получили второй множитель $8$, значит, вычисление было верным.

Можно также разделить произведение $72$ на второй множитель $8$:

$72 \div 8 = 9$

Результат — первый множитель $9$, что также подтверждает правильность решения.

Ответ: Чтобы проверить умножение, нужно произведение разделить на один из множителей. В результате должен получиться другой множитель.

Как можно проверить деление?

Так как деление является обратной операцией для умножения, то для его проверки нужно использовать умножение. Способ проверки зависит от того, есть ли в результате деления остаток.

1. Проверка деления без остатка.

Правило: чтобы проверить деление без остатка, нужно частное умножить на делитель. Если в результате получится делимое, то деление выполнено верно.

В общем виде: если $a \div b = c$, то для проверки нужно выполнить действие: $c \cdot b = a$.

Пример:

Проверим, верно ли выполнено деление: $63 \div 7 = 9$.

Проверка: Умножим частное $9$ на делитель $7$.

$9 \cdot 7 = 63$

В результате мы получили делимое $63$, значит, вычисление было верным.

2. Проверка деления с остатком.

Правило: чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Если в результате получится делимое, то деление выполнено верно.

В общем виде: если $a \div b = c$ (остаток $d$), то для проверки нужно выполнить действие: $c \cdot b + d = a$. Важно помнить, что остаток всегда должен быть меньше делителя ($d < b$).

Пример:

Проверим, верно ли выполнено деление: $38 \div 5 = 7$ (ост. $3$).

Проверка: Умножим частное $7$ на делитель $5$ и прибавим остаток $3$.

$7 \cdot 5 + 3 = 35 + 3 = 38$

В результате мы получили делимое $38$, значит, вычисление было верным.

Ответ: Чтобы проверить деление без остатка, нужно частное умножить на делитель. Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. В обоих случаях должно получиться делимое.