Номер 5, страница 95, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Вопросы для повторения. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 5, страница 95.

5. Чему равно частное, если делитель равен 1? если делимое равно 0?

5. Если число разделить на 1, то получится число, которое делили.

а : 1 = а

Если нуль разделить на любое число, то получится нуль.

0 : а = 0

Чему равно частное, если делитель равен 1?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо вспомнить компоненты операции деления: делимое (число, которое делят), делитель (число, на которое делят) и частное (результат деления). Их взаимосвязь можно записать в виде формулы: $делимое \div делитель = частное$.

В данном случае нам дано, что делитель равен 1. Обозначим делимое произвольной буквой, например, $a$. Тогда операция деления примет вид: $a \div 1$.

Согласно одному из основных свойств арифметики, при делении любого числа на единицу в результате получается само это число. Это можно проверить с помощью обратной операции — умножения. Если частное от деления $a$ на 1 равно $a$, то должно выполняться равенство: $a \times 1 = a$. Это равенство всегда истинно.

Следовательно, если делитель равен 1, то частное всегда равно делимому.

Пример: $42 \div 1 = 42$. В этом примере частное (42) равно делимому (42).

Ответ: частное равно делимому.

если делимое равно 0?

Этот вопрос рассматривает случай, когда делимое равно 0. Пусть делитель будет любым числом $b$, которое не равно нулю (математически это записывается как $b \neq 0$).

Операция деления будет выглядеть так: $0 \div b$.

Существует фундаментальное правило деления: при делении нуля на любое число, отличное от нуля, в результате всегда получается ноль. То есть, $0 \div b = 0$ (при $b \neq 0$).

Правильность этого утверждения также легко проверяется через умножение: $0 \times b = 0$. Результат умножения (0) совпадает с исходным делимым, что подтверждает верность вычисления.

Пример: $0 \div 9 = 0$.

Важно подчеркнуть, что делитель не может быть равен нулю. Операция деления на ноль ($a \div 0$) в математике считается неопределенной, так как она не приводит к однозначному результату. Поэтому, говоря о делении нуля, мы всегда подразумеваем, что деление производится на число, не равное нулю.

Ответ: частное равно 0 (при условии, что делитель не равен 0).