Номер 2, страница 95, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Вопросы для повторения - номер 2, страница 95.

Условие.

2. Покажи на примере, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число.

Решение 1.

2. Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на число каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить. Например:

(5 + 4) ∙ 2 = 5 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 10 + 8 = 18

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число, используется распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство говорит о том, что можно пойти двумя путями: сначала найти сумму и потом умножить, либо умножить каждое слагаемое на это число по отдельности, а затем сложить полученные результаты.

В общем виде это правило можно записать следующей формулой, где $a, b, c$ — это слагаемые, а $n$ — число, на которое умножается сумма:

$(a + b + c) \cdot n = a \cdot n + b \cdot n + c \cdot n$

Рассмотрим это на конкретном примере. Допустим, нам нужно умножить сумму чисел 5, 10 и 4 на число 3. Запишем выражение:

$(5 + 10 + 4) \cdot 3$

Теперь решим это двумя способами.

Способ 1: Сначала вычисляем сумму в скобках

1. Находим сумму чисел: $5 + 10 + 4 = 19$.
2. Умножаем полученный результат на 3: $19 \cdot 3 = 57$.

Способ 2: Умножаем каждое слагаемое на число

1. Умножаем каждое слагаемое из скобок на 3:
$5 \cdot 3 = 15$
$10 \cdot 3 = 30$
$4 \cdot 3 = 12$

2. Складываем полученные произведения:
$15 + 30 + 12 = 57$

Как видно из примера, оба способа приводят к одинаковому результату. Выбор способа зависит от удобства вычислений в каждом конкретном случае.

Ответ: Чтобы умножить сумму нескольких чисел на число, например $(5 + 10 + 4) \cdot 3$, можно либо сначала вычислить сумму и затем умножить её $(19 \cdot 3 = 57)$, либо умножить каждое слагаемое на это число и сложить результаты $(5 \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 15 + 30 + 12 = 57)$.