Номер 49, страница 95, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 49, страница 95.

Условие.

49.

10 км 875 м + 925 м
12 т 015 кг − 98 кг
15 м² 25 дм² − 50 дм²
20 дм² 30 см² + 80 см²

17 м 30 см · 6
25 ц 80 кг : 3
38 см 5 мм + 8 мм
5 м² 60 дм² + 40 дм²

Решение 1.

49. Пояснение:

Чтобы найти сумму или разность величины, состоящей из двух единиц измерения, можно сначала привести их к одной единице измерения, а потом произвести нужные вычисления.

А можно сразу произвести действия над их численными значениями, по необходимости переводя промежуточный результат из одной единицы измерения в другую.

10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м;
10 км 875 м = 10 875 м;
11 800 м = 11 км 800 м;

2 т 015 кг − 98 кг = 11 т 917 кг;
12 т 015 кг = 12 015 кг;
11 917 кг = 11 т 917 кг;

15 м² 25 дм² − 50 дм² = 14 м 75 дм²;
15 м² 25 дм² = 1 525 дм²;
1 475 дм² = 14 м² 75 дм²;

20 дм² 30 см² + 80 см² = 21 дм² 10 см²;
20 дм² 30см² = 2 030 см²;
2 110 см² = 21 дм² 10 см²;

17 м 30 см ∙ 6 = 103 м 80 см;
17 м 30 см = 1 730 см;
10 380 см = 103 м 80 см;

38 см 5 мм + 8 мм = 39 см 3 мм;
38 см 5 мм = 385 мм;
385 мм + 8 мм = 393 мм;
393 мм = 39 см 3 мм;

5 м² 60 дм² + 40 дм² = 6 м²;
5м² 60 дм² = 560 дм²;
560 дм² + 40 дм² = 600 дм²;
600 дм² = 6 м².

Решение 2.

Решение 3.

10 км 875 м + 925 м

Чтобы выполнить сложение, сначала удобно сложить метры.
$875 \text{ м } + 925 \text{ м } = 1800 \text{ м}$
Теперь переведем полученные метры в километры и метры. Зная, что $1 \text{ км } = 1000 \text{ м}$, получаем:
$1800 \text{ м } = 1 \text{ км } 800 \text{ м}$
Осталось добавить это значение к исходным километрам:
$10 \text{ км } + 1 \text{ км } 800 \text{ м } = 11 \text{ км } 800 \text{ м}$
Ответ: 11 км 800 м

12 т 015 кг - 98 кг

Для выполнения вычитания переведем тонны и килограммы в одну единицу измерения – килограммы. В одной тонне $1000$ кг.
$12 \text{ т } 015 \text{ кг } = 12 \times 1000 \text{ кг } + 15 \text{ кг } = 12015 \text{ кг}$
Теперь выполним вычитание:
$12015 \text{ кг } - 98 \text{ кг } = 11917 \text{ кг}$
Переведем результат обратно в тонны и килограммы:
$11917 \text{ кг } = 11 \text{ т } 917 \text{ кг}$
Ответ: 11 т 917 кг

15 м? 25 дм? - 50 дм?

Чтобы вычесть, переведем все в квадратные дециметры. В одном квадратном метре $100$ квадратных дециметров ($1 \text{ м? } = 100 \text{ дм? }$).
$15 \text{ м? } 25 \text{ дм? } = 15 \times 100 \text{ дм? } + 25 \text{ дм? } = 1500 \text{ дм? } + 25 \text{ дм? } = 1525 \text{ дм?}$
Теперь вычитаем:
$1525 \text{ дм? } - 50 \text{ дм? } = 1475 \text{ дм?}$
Переводим обратно в квадратные метры и дециметры:
$1475 \text{ дм? } = 1400 \text{ дм? } + 75 \text{ дм? } = 14 \text{ м? } 75 \text{ дм?}$
Ответ: 14 м? 75 дм?

20 дм? 30 см? + 80 см?

Сначала сложим квадратные сантиметры:
$30 \text{ см? } + 80 \text{ см? } = 110 \text{ см?}$
Теперь переведем полученное значение в квадратные дециметры и сантиметры. В одном квадратном дециметре $100$ квадратных сантиметров ($1 \text{ дм? } = 100 \text{ см? }$).
$110 \text{ см? } = 1 \text{ дм? } 10 \text{ см?}$
Добавим это значение к исходным квадратным дециметрам:
$20 \text{ дм? } + 1 \text{ дм? } 10 \text{ см? } = 21 \text{ дм? } 10 \text{ см?}$
Ответ: 21 дм? 10 см?

17 м 30 см · 6

Умножим метры и сантиметры на 6 по отдельности.
$17 \text{ м } \times 6 = 102 \text{ м}$
$30 \text{ см } \times 6 = 180 \text{ см}$
Теперь преобразуем $180$ см в метры и сантиметры. В одном метре $100$ см.
$180 \text{ см } = 1 \text{ м } 80 \text{ см}$
Сложим полученные результаты:
$102 \text{ м } + 1 \text{ м } 80 \text{ см } = 103 \text{ м } 80 \text{ см}$
Ответ: 103 м 80 см

25 ц 80 кг : 3

Для выполнения деления переведем центнеры и килограммы в килограммы. В одном центнере $100$ кг ($1 \text{ ц } = 100 \text{ кг }$).
$25 \text{ ц } 80 \text{ кг } = 25 \times 100 \text{ кг } + 80 \text{ кг } = 2500 \text{ кг } + 80 \text{ кг } = 2580 \text{ кг}$
Теперь выполним деление:
$2580 \text{ кг } : 3 = 860 \text{ кг}$
Переведем результат обратно в центнеры и килограммы:
$860 \text{ кг } = 800 \text{ кг } + 60 \text{ кг } = 8 \text{ ц } 60 \text{ кг}$
Ответ: 8 ц 60 кг

38 см 5 мм + 8 мм

Сложим миллиметры:
$5 \text{ мм } + 8 \text{ мм } = 13 \text{ мм}$
Преобразуем $13$ мм в сантиметры и миллиметры. В одном сантиметре $10$ мм ($1 \text{ см } = 10 \text{ мм }$).
$13 \text{ мм } = 1 \text{ см } 3 \text{ мм}$
Теперь сложим с исходными сантиметрами:
$38 \text{ см } + 1 \text{ см } 3 \text{ мм } = 39 \text{ см } 3 \text{ мм}$
Ответ: 39 см 3 мм

5 м? 60 дм? + 40 дм?

Сначала сложим квадратные дециметры:
$60 \text{ дм? } + 40 \text{ дм? } = 100 \text{ дм?}$
Теперь переведем полученное значение в квадратные метры. В одном квадратном метре $100$ квадратных дециметров ($1 \text{ м? } = 100 \text{ дм? }$).
$100 \text{ дм? } = 1 \text{ м?}$
Добавим это значение к исходным квадратным метрам:
$5 \text{ м? } + 1 \text{ м? } = 6 \text{ м?}$
Ответ: 6 м?