Задание вверху страницы, страница 81, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление на однозначное число. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 81.

Объясни приёмы вычисления.

936 : 3 = (900 + 30 + 6) : 3 = 900 : 3 + 30 : 3 + 6 : 3;
455 : 5 = (450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5.

Объяснение приемы вычисления:

Чтобы разделить трёхзначное число на однозначное, сначала делимое представляем в виде суммы разрядных слагаемых. Затем вспомним правило деления суммы нескольких слагаемых на число. Делим каждое слагаемое общий делитель и результаты складываем.

В данных примерах используется приём деления суммы на число. Этот метод основан на распределительном свойстве деления относительно сложения. Чтобы применить этот приём, нужно выполнить следующие шаги:

1. Делимое (число, которое мы делим) представляется в виде суммы удобных слагаемых. Удобные слагаемые — это числа, которые легко делятся на делитель. Часто это разрядные слагаемые (сотни, десятки, единицы) или другие числа, деление которых очевидно.
2. Затем используется правило: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные результаты. В виде формулы это выглядит так: $(a + b) : c = a : c + b : c$.

Рассмотрим каждый пример подробно:

936 : 3

1. Сначала мы представляем число 936 в виде суммы разрядных слагаемых. В данном случае все разрядные слагаемые (900, 30 и 6) удобно делятся на 3.

$936 = 900 + 30 + 6$

2. Теперь мы делим всю сумму на 3. Согласно правилу, мы можем разделить каждое слагаемое на 3 по отдельности.

$(900 + 30 + 6) : 3 = 900 : 3 + 30 : 3 + 6 : 3$

3. Выполняем деление для каждого слагаемого:

• $900 : 3 = 300$
• $30 : 3 = 10$
• $6 : 3 = 2$

4. Складываем полученные результаты, чтобы найти окончательный ответ.

$300 + 10 + 2 = 312$

Ответ: 312

---

455 : 5

1. Представляем число 455 в виде суммы удобных слагаемых. Здесь можно было бы использовать $400 + 50 + 5$, но в примере показан более компактный вариант: разбить 455 на 450 и 5. Оба этих числа легко делятся на 5, так как 45 делится на 5, а любое число, оканчивающееся на 0 или 5, делится на 5.

$455 = 450 + 5$

2. Применяем правило деления суммы на число:

$(450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5$

3. Выполняем деление для каждого слагаемого:

• $450 : 5 = 90$ (так как $45 : 5 = 9$, а $450$ в 10 раз больше, то и результат будет $9 \cdot 10 = 90$)
• $5 : 5 = 1$

4. Складываем полученные результаты.

$90 + 1 = 91$

Ответ: 91