Номер 109, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление на числа, оканчивающиеся нулями - номер 109, страница 31.

Условие.

109. Найди частное и остаток.

167 : 40 472 : 50 670 : 300 2 150 : 600

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

167 : 40

Чтобы найти частное и остаток при делении 167 на 40, необходимо найти наибольшее число, которое не превышает 167 и делится на 40 нацело. Для этого будем умножать 40 на натуральные числа:
$40 \times 1 = 40$
$40 \times 2 = 80$
$40 \times 3 = 120$
$40 \times 4 = 160$
$40 \times 5 = 200$
Число 200 уже больше 167, значит, наибольшее подходящее произведение — это 160. Оно получено умножением 40 на 4. Таким образом, неполное частное равно 4.
Теперь найдем остаток. Для этого вычтем из делимого (167) полученное произведение (160):
$167 - 160 = 7$
Остаток равен 7. Важно проверить, что остаток меньше делителя: $7 < 40$. Условие выполняется.
Таким образом, $167 = 4 \times 40 + 7$.
Ответ: частное 4, остаток 7.

472 : 50

Чтобы найти частное и остаток, определим, сколько раз 50 помещается в 472. Можно оценить, разделив 47 на 5. Получается примерно 9. Проверим это предположение:
$50 \times 9 = 450$
$50 \times 10 = 500$
Произведение 500 больше 472, а 450 — нет. Значит, 450 — это наибольшее число, кратное 50, которое не превышает 472. Неполное частное равно 9.
Вычислим остаток, вычтя из 472 число 450:
$472 - 450 = 22$
Остаток равен 22. Проверим, что остаток меньше делителя: $22 < 50$. Условие выполняется.
Таким образом, $472 = 9 \times 50 + 22$.
Ответ: частное 9, остаток 22.

670 : 300

Найдем, сколько раз число 300 целиком содержится в числе 670. Для этого будем умножать 300 на целые числа:
$300 \times 1 = 300$
$300 \times 2 = 600$
$300 \times 3 = 900$
Произведение 900 превышает 670, а 600 — нет. Следовательно, неполное частное равно 2.
Теперь найдем остаток от деления. Вычтем из делимого 670 произведение делителя на частное:
$670 - (300 \times 2) = 670 - 600 = 70$
Остаток равен 70. Проверим, что остаток меньше делителя: $70 < 300$. Условие выполняется.
Таким образом, $670 = 2 \times 300 + 70$.
Ответ: частное 2, остаток 70.

2 150 : 600

Определим, сколько раз 600 помещается в 2150. Для оценки можно отбросить нули и разделить 21 на 6, что дает примерно 3. Проверим умножением:
$600 \times 3 = 1800$
$600 \times 4 = 2400$
Число 2400 больше, чем 2150. Значит, наибольшее подходящее произведение — это 1800. Неполное частное равно 3.
Вычислим остаток, вычтя из 2150 полученное произведение 1800:
$2150 - 1800 = 350$
Остаток равен 350. Проверим, что остаток меньше делителя: $350 < 600$. Условие выполняется.
Таким образом, $2150 = 3 \times 600 + 350$.
Ответ: частное 3, остаток 350.