Номер 110, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление на числа, оканчивающиеся нулями - номер 110, страница 31.

Условие.

110. Для легкового автомобиля требуется 9 л бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется на 500 км пути при той же норме расхода бензина?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи нужно учесть, что расход бензина прямо пропорционален пройденному расстоянию. Это значит, что если расстояние увеличивается в несколько раз, то и количество необходимого бензина увеличивается во столько же раз.

Способ 1: Решение по действиям

1. Сначала найдем, во сколько раз расстояние в 500 км больше, чем 100 км. Для этого разделим большее расстояние на меньшее:

$ \frac{500 \text{ км}}{100 \text{ км}} = 5 $

Таким образом, новое расстояние в 5 раз больше исходного.

2. Поскольку норма расхода бензина остается той же, то и бензина потребуется в 5 раз больше. Умножим количество бензина, необходимое на 100 км, на 5:

$ 9 \text{ л} \cdot 5 = 45 \text{ л} $

Способ 2: Решение через пропорцию

Пусть $x$ — это искомое количество литров бензина на 500 км. Составим пропорцию:

100 км пути соответствуют 9 л бензина.

500 км пути соответствуют $x$ л бензина.

Математически это можно записать так:

$ \frac{100}{500} = \frac{9}{x} $

Чтобы найти $x$, можно использовать правило "перекрестного умножения":

$ 100 \cdot x = 500 \cdot 9 $

$ 100x = 4500 $

Теперь разделим обе части уравнения на 100:

$ x = \frac{4500}{100} $

$ x = 45 $

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: на 500 км пути потребуется 45 л бензина.