Задание вверху страницы, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление на числа, оканчивающиеся нулями - страница 31.

Условие.

1) Объясни решение и вычисли результат.
630 : 90 = 630 : (9 · 10) = 630 : 10 : 9 = ▢
5 400 = 600 = 5 400 : (6 · 100) = 5 400 : 100 : 6 = ▢

2) Так же можно выполнять деление с остатком.

Надо разделить 638 на 90. Объяснение:

Разделю 638 сначала на 10, а полученное число 63 разделю на 9 (можно объяснять короче: 63 разделю на 9), получу 7 — столько единиц будет в частном.

Умножу 90 на 7, получу 630 — столько единиц разделили.

Вычту 630 из 638, получу 8 — это остаток.

Сравню остаток с делителем: 8 меньше, чем 90.

Читаю ответ: частное 7, остаток 8.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Объясни решение и вычисли результат.

В этом задании предлагается использовать метод последовательного деления для упрощения вычислений. Делитель, который является "круглым" числом (оканчивается на нули), представляется в виде произведения, после чего делимое последовательно делится на каждый из множителей. Этот способ основан на правиле деления числа на произведение: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c$.

Решение для $630 : 90$
1. Представим делитель 90 в виде произведения: $90 = 9 \cdot 10$.
2. Теперь разделим 630 последовательно на эти множители. Удобнее начинать с деления на 10.
$630 : 10 = 63$
3. Полученный результат разделим на второй множитель:
$63 : 9 = 7$
Таким образом, $630 : 90 = 7$.

Ответ: $630 : 90 = 7$.

Решение для $5400 : 600$
1. Представим делитель 600 в виде произведения: $600 = 6 \cdot 100$.
2. Выполним деление последовательно: сначала разделим 5400 на 100.
$5400 : 100 = 54$
3. Затем разделим полученный результат на 6.
$54 : 6 = 9$
Таким образом, $5400 : 600 = 9$.

Ответ: $5400 : 600 = 9$.

2) Так же можно выполнять деление с остатком.

В этом пункте показан метод деления с остатком на круглое число. Пример $638 : 90$ подробно объяснен в задании. Следуя этому образцу, разберем второй пример, $7350 : 800$, который также решен в столбик на изображении.

Объяснение деления $7350$ на $800$:

1. Подбор частного. Чтобы найти, сколько раз 800 помещается в 7350, можно для оценки разделить 73 на 8 (мысленно отбросив по два нуля у делимого и делителя). Получаем 9, так как $8 \cdot 9 = 72$. Это предполагаемое частное.

2. Определение разделенной части. Умножаем делитель на найденное частное: $800 \cdot 9 = 7200$. Это число показывает, какую часть от делимого мы смогли разделить нацело.

3. Нахождение остатка. Вычитаем из делимого полученное произведение: $7350 - 7200 = 150$. Это и есть остаток.

4. Проверка. Сравниваем остаток с делителем. Остаток всегда должен быть меньше делителя. В нашем случае $150 < 800$. Условие выполняется, значит, деление выполнено верно.

Результат деления: при делении $7350$ на $800$ получается частное 9 и остаток 150.

Ответ: $7350 : 800 = 9$ (ост. $150$).