Номер 154, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Умножение на двузначное и трёхзначное число - номер 154, страница 43.

Условие.

154. Экскаватором можно выкопать за 1 ч канаву длиной 20 м. Одну канаву копали 10 ч, а другую − 12 ч. Найди общую длину канав, которые выкопали за это время.

Реши задачу разными способами. Сравни их и выбери самый удобный.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Реши задачу разными способами.

Способ 1: Найти длину каждой канавы отдельно и сложить.

1. Вычислим длину первой канавы. Экскаватор работал 10 часов с производительностью 20 метров в час.
$10 \text{ ч} \times 20 \text{ м/ч} = 200 \text{ м}$

2. Вычислим длину второй канавы. Экскаватор работал 12 часов с той же производительностью.
$12 \text{ ч} \times 20 \text{ м/ч} = 240 \text{ м}$

3. Найдем общую длину, сложив длины обеих канав.
$200 \text{ м} + 240 \text{ м} = 440 \text{ м}$

Способ 2: Найти общее время работы и вычислить общую длину.

1. Вычислим общее время, затраченное на копку обеих канав.
$10 \text{ ч} + 12 \text{ ч} = 22 \text{ ч}$

2. Умножим общее время на производительность экскаватора, чтобы найти общую длину.
$22 \text{ ч} \times 20 \text{ м/ч} = 440 \text{ м}$

Ответ: общая длина канав, которые выкопали за это время, составляет 440 метров.

Сравни их и выбери самый удобный.

Оба способа приводят к одному и тому же правильному результату. Они иллюстрируют распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$.

В нашем случае это выглядит так: $20 \times (10 + 12) = 20 \times 10 + 20 \times 12$.

Первый способ ($20 \times 10 + 20 \times 12$) требует выполнения двух действий умножения и одного действия сложения.

Второй способ ($(10 + 12) \times 20$) требует выполнения одного действия сложения и одного действия умножения.

С точки зрения количества вычислений, второй способ является более эффективным и удобным, так как он содержит меньше арифметических действий. Сложить два числа и затем умножить результат, как правило, проще, чем выполнять два умножения и последующее сложение.

Ответ: второй способ является самым удобным, так как он требует меньше вычислений.