Номер 160, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение на двузначное и трёхзначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 160, страница 43.

160. Узнай, какое число задумано.

1) Если задуманное число увеличить в 2 раза, а результат увеличить на 20, то получится 120.

2) Если задуманное число уменьшить в 3 раза, а результат уменьшить на 30, то получится 60.

1) Чтобы найти задуманное число, можно решить задачу с конца или составить уравнение. Составим уравнение. Пусть задуманное число — это $x$.
По условию, число увеличили в 2 раза, что можно записать как $x \cdot 2$.
Затем результат увеличили на 20, то есть $(x \cdot 2) + 20$.
В итоге получилось 120. Получаем следующее уравнение:
$(x \cdot 2) + 20 = 120$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $(x \cdot 2)$, вычтем из суммы 120 известное слагаемое 20:
$x \cdot 2 = 120 - 20$
$x \cdot 2 = 100$
Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение 100 на известный множитель 2:
$x = 100 : 2$
$x = 50$
Проверка: если задуманное число 50 увеличить в 2 раза, получится $50 \cdot 2 = 100$. Если результат увеличить на 20, получится $100 + 20 = 120$. Решение верное.
Ответ: 50

2) Решим эту задачу аналогично, составив уравнение. Пусть задуманное число — это $y$.
По условию, число уменьшили в 3 раза, что можно записать как $y : 3$.
Затем результат уменьшили на 30, то есть $(y : 3) - 30$.
В итоге получилось 60. Составим уравнение:
$(y : 3) - 30 = 60$
Чтобы найти уменьшаемое $(y : 3)$, нужно к разности 60 прибавить вычитаемое 30:
$y : 3 = 60 + 30$
$y : 3 = 90$
Теперь, чтобы найти делимое $y$, нужно частное 90 умножить на делитель 3:
$y = 90 \cdot 3$
$y = 270$
Проверка: если задуманное число 270 уменьшить в 3 раза, получится $270 : 3 = 90$. Если результат уменьшить на 30, получится $90 - 30 = 60$. Решение верное.
Ответ: 270