Задание на полях, страница 44, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на двузначное число - страница 44.

Условие.

СРАВНИ ПЛОЩАДИ ФУГУР:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1

Для определения площади первой фигуры разобьём её на составные части, используя фоновую сетку. Примем площадь одной клетки за 1 квадратную единицу.

Фигура состоит из центрального зелёного квадрата и четырёх одинаковых жёлтых треугольников.

Площадь зелёного квадрата, стороны которого равны 2 клеткам, составляет $S_{зелёный} = 2 \times 2 = 4$ квадратные единицы.

Каждый из жёлтых треугольников имеет основание, равное 2 клеткам, и высоту в 1 клетку. Площадь одного такого треугольника вычисляется по формуле: $S_{треугольник} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1$ квадратная единица.

Общая площадь четырёх жёлтых треугольников составляет $4 \times 1 = 4$ квадратные единицы.

Общая площадь фигуры 1 равна сумме площадей её частей: $S_1 = S_{зелёный} + 4 \times S_{треугольник} = 4 + 4 = 8$ квадратных единиц.

Ответ: Площадь фигуры 1 равна 8 квадратным единицам.

2

Вторую фигуру также разобьём на простые геометрические формы для вычисления её площади.

Фигура состоит из розового квадрата и жёлтой фигуры, которую можно разделить на два одинаковых треугольника.

Площадь розового квадрата со стороной в 2 клетки равна: $S_{розовый} = 2 \times 2 = 4$ квадратные единицы.

Жёлтая часть состоит из двух прямоугольных треугольников. Катеты каждого из них (стороны, образующие прямой угол) равны 2 клеткам. Площадь одного такого треугольника равна: $S_{жёлтый} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$ квадратные единицы.

Так как жёлтых треугольников два, их общая площадь составляет $2 \times 2 = 4$ квадратные единицы.

Общая площадь фигуры 2 равна сумме площадей её частей: $S_2 = S_{розовый} + 2 \times S_{жёлтый} = 4 + 4 = 8$ квадратных единиц.

Ответ: Площадь фигуры 2 равна 8 квадратным единицам.

Сравнивая полученные результаты для площадей обеих фигур ($S_1 = 8$ кв. ед. и $S_2 = 8$ кв. ед.), мы приходим к выводу, что их площади равны.

Ответ: Площади фигур равны.