Номер 162, страница 44, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на двузначное число - номер 162, страница 44.

Условие.

162. Выполни умножение с объяснением.

42 · 27

89 · 41

75 · 34

93 · 46

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

42 ? 27

Чтобы выполнить умножение 42 на 27, мы можем разложить второй множитель на сумму разрядных слагаемых. Этот метод также лежит в основе умножения в столбик.

1. Представим число 27 как сумму десятков и единиц: $27 = 20 + 7$.

2. Применим распределительное свойство умножения: $42 \cdot 27 = 42 \cdot (20 + 7) = 42 \cdot 7 + 42 \cdot 20$.

3. Находим первое неполное произведение: умножаем 42 на число единиц (7). $42 \cdot 7 = 294$.

4. Находим второе неполное произведение: умножаем 42 на число десятков (20). $42 \cdot 20 = 840$.

5. Складываем неполные произведения, чтобы найти окончательный результат: $294 + 840 = 1134$.

Этот процесс удобно записывать в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 42 \\ 27 \\ \hline 294 \\ 84\phantom{0} \\ \hline 1134 \end{array} $

Сначала умножаем 42 на 7 единиц, получаем первое неполное произведение 294. Затем умножаем 42 на 2 десятка, получаем 84 десятка, или 840. Записываем второе неполное произведение 840 под первым (ноль в конце обычно не пишут, а просто сдвигают запись влево на один разряд). Складываем неполные произведения.

Ответ: 1134.

89 ? 41

Для вычисления произведения 89 и 41 представим множитель 41 в виде суммы разрядных слагаемых: $41 = 40 + 1$.

Применим распределительное свойство: $89 \cdot 41 = 89 \cdot (40 + 1) = 89 \cdot 1 + 89 \cdot 40$.

1. Первое неполное произведение (умножение на единицы): $89 \cdot 1 = 89$.

2. Второе неполное произведение (умножение на десятки): $89 \cdot 40 = 3560$.

3. Складываем результаты: $89 + 3560 = 3649$.

Запишем вычисление в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 89 \\ 41 \\ \hline 89 \\ 356\phantom{0} \\ \hline 3649 \end{array} $

Умножаем 89 на 1 единицу, получаем 89. Затем умножаем 89 на 4 десятка, получаем 356 десятков, или 3560. Складываем неполные произведения 89 и 3560, записав второе со сдвигом влево.

Ответ: 3649.

75 ? 34

Для вычисления произведения 75 и 34 представим 34 в виде суммы разрядных слагаемых: $34 = 30 + 4$.

Применим распределительное свойство: $75 \cdot 34 = 75 \cdot (30 + 4) = 75 \cdot 4 + 75 \cdot 30$.

1. Первое неполное произведение (умножение на единицы): $75 \cdot 4 = 300$.

2. Второе неполное произведение (умножение на десятки): $75 \cdot 30 = 2250$.

3. Складываем результаты: $300 + 2250 = 2550$.

Запишем вычисление в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 75 \\ 34 \\ \hline 300 \\ 225\phantom{0} \\ \hline 2550 \end{array} $

Умножаем 75 на 4 единицы, получаем 300. Затем умножаем 75 на 3 десятка, получаем 225 десятков, или 2250. Складываем неполные произведения 300 и 2250.

Ответ: 2550.

93 ? 46

Для вычисления произведения 93 и 46 представим 46 в виде суммы разрядных слагаемых: $46 = 40 + 6$.

Применим распределительное свойство: $93 \cdot 46 = 93 \cdot (40 + 6) = 93 \cdot 6 + 93 \cdot 40$.

1. Первое неполное произведение (умножение на единицы): $93 \cdot 6 = 558$.

2. Второе неполное произведение (умножение на десятки): $93 \cdot 40 = 3720$.

3. Складываем результаты: $558 + 3720 = 4278$.

Запишем вычисление в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 93 \\ 46 \\ \hline 558 \\ 372\phantom{0} \\ \hline 4278 \end{array} $

Умножаем 93 на 6 единиц, получаем 558. Затем умножаем 93 на 4 десятка, получаем 372 десятка, или 3720. Складываем неполные произведения 558 и 3720.

Ответ: 4278.