Номер 159, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Умножение на двузначное и трёхзначное число - номер 159, страница 43.

Условие.

159. Рассмотри круги на рисунках 1 и 2. По каким признакам круги на рисунках 1 и 2 похожи? По каким различаются?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Поскольку в задании отсутствуют сами рисунки 1 и 2, мы решим задачу для наиболее типичного случая. Обычно в таких заданиях используются круги, разделенные на равные части, некоторые из которых закрашены, для иллюстрации понятия дробей. На основе этого предположения проанализируем возможные сходства и различия.

По каким признакам круги на рисунках 1 и 2 похожи?

Круги могут иметь следующие общие признаки:

• Форма. Оба объекта являются геометрическими фигурами — кругами.
• Размер. Круги могут быть одинакового размера, то есть иметь равные радиусы и, как следствие, равные площади.
• Наличие деления на части. Оба круга могут быть разделены на равные доли (секторы).
• Равенство закрашенных долей. Это ключевое сходство в задачах на дроби. Круги могут представлять одну и ту же часть целого, даже если разделены на разное количество секторов. Например, на одном рисунке закрашена $1$ часть из $2$ (дробь $1/2$), а на втором — $2$ части из $4$ (дробь $2/4$). Визуально и математически это одна и та же доля, так как $1/2 = 2/4$.

Ответ: Общими признаками могут быть: одинаковая геометрическая форма (круг), одинаковый размер (радиус), наличие деления на равные части, одинаковая доля закрашенной площади (равные дроби).

По каким различаются?

Различия между кругами могут быть следующими:

• Размер. Один круг может быть больше другого (иметь больший радиус).
• Количество равных частей. Круги могут быть разделены на разное общее количество секторов. Например, первый круг разделен на 3 части, а второй — на 6 частей.
• Количество закрашенных частей. Число закрашенных секторов может отличаться. Это приводит к тому, что круги представляют разные дроби. Например, в одном круге закрашено $3$ части из $8$ ($3/8$), а в другом — $5$ частей из $8$ ($5/8$).
• Размер отдельных частей. Если два круга одинакового размера разделены на разное количество частей, то и размер этих частей (секторов) будет разным. Например, сектор, равный $1/4$ круга, по площади больше, чем сектор, равный $1/6$ того же круга.
• Цвет. Закрашенные части или сами линии кругов могут быть разного цвета.

Ответ: Различиями могут быть: размер (радиус) кругов, общее количество частей, на которые разделен круг, число закрашенных частей (и, соответственно, значение дроби), размер отдельных секторов, цвет.