Номер 308, страница 76, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное деление на трёхзначное число - номер 308, страница 76.

Условие.

308. Выполни чертёж и реши задачу.

Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Выполни чертёж

Представим весь путь, который должны были пройти туристы, в виде одного отрезка. Обозначим его длину как S.
Весь путь S: |<---------------------------------------------------->|

Согласно условию, туристы прошли половину пути ($S/2$) и ещё 9 км. Оставшийся путь — это то, что осталось после этого.

Разделим весь путь на пройденную и оставшуюся части:
|---------- Пройдено: S/2 + 9 км ---------->[<--- Осталось ---]|

Из этой схемы видно, что весь путь (S) состоит из трёх частей: половины пути ($S/2$), отрезка в 9 км и оставшегося пути.
|<------------ S/2 ------------>|<-- 9 км -->|<--- Осталось --->|

Также из схемы следует, что вторая половина пути ($S/2$) состоит из 9 км и оставшегося пути.
|<----------------- S/2 ----------------->|
|<-- 9 км -->|<--- Оставшийся путь --->|

Реши задачу

1. Сначала найдем, какое расстояние осталось пройти туристам. По условию, они могут пройти этот путь за 3 часа со скоростью 6 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время.
$S_{оставшийся} = 6 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 18 \text{ км}$.

2. Теперь, зная оставшийся путь, мы можем найти половину всего намеченного пути. Как мы видели на чертеже, вторая половина пути состоит из 9 км и оставшегося пути (18 км).
$\frac{S_{весь}}{2} = 9 \text{ км} + 18 \text{ км} = 27 \text{ км}$.
Таким образом, половина всего пути составляет 27 км.

3. Чтобы найти весь путь, необходимо половину пути умножить на 2.
$S_{весь} = 27 \text{ км} \times 2 = 54 \text{ км}$.

Проверим решение:
Весь путь — 54 км.
Половина пути — $54 \div 2 = 27$ км.
Туристы прошли $27 + 9 = 36$ км.
Осталось пройти $54 - 36 = 18$ км.
Время на оставшийся путь: $18 \text{ км} \div 6 \text{ км/ч} = 3$ часа. Все данные сходятся с условием задачи.

Ответ: весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках, равен 54 км.