Номер 307, страница 76, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное деление на трёхзначное число - номер 307, страница 76.

Условие.

307.

68 432 : 94
20 703 : 67

812 · 907
470 · 302

564 · 70 − 564 · 60
809 · 62 + 809 · 38

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

68 432 : 94

Для решения этого примера выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое – 684. Определим количество цифр в частном. Их будет 3.
2. Разделим 684 на 94. Для этого подберем число, при умножении которого на 94 получится число, близкое к 684, но не больше его. Попробуем 7. $94 \cdot 7 = 658$. Это подходит. Находим остаток: $684 - 658 = 26$. Первая цифра частного – 7.
3. Сносим следующую цифру делимого, 3. Получаем новое неполное делимое – 263.
4. Разделим 263 на 94. Попробуем 2. $94 \cdot 2 = 188$. Находим остаток: $263 - 188 = 75$. Вторая цифра частного – 2.
5. Сносим следующую цифру делимого, 2. Получаем новое неполное делимое – 752.
6. Разделим 752 на 94. Попробуем 8. $94 \cdot 8 = 752$. Находим остаток: $752 - 752 = 0$. Деление завершено. Третья цифра частного – 8.

Ответ: 728

20 703 : 67

Решим этот пример делением столбиком.
1. Первое неполное делимое – 207. В частном будет 3 цифры.
2. Разделим 207 на 67. Попробуем 3. $67 \cdot 3 = 201$. Находим остаток: $207 - 201 = 6$. Первая цифра частного – 3.
3. Сносим следующую цифру, 0. Получаем 60. Так как 60 меньше 67, в частное записываем 0.
4. Сносим следующую цифру, 3. Получаем неполное делимое – 603.
5. Разделим 603 на 67. Попробуем 9. $67 \cdot 9 = 603$. Находим остаток: $603 - 603 = 0$. Деление завершено. Третья цифра частного – 9.

Ответ: 309

812 · 907

Для решения этого примера выполним умножение. Удобнее всего сделать это столбиком.
$812 \cdot 907 = 812 \cdot (7 + 900) = 812 \cdot 7 + 812 \cdot 900$.
1. Сначала умножаем 812 на 7 (единицы второго множителя): $812 \cdot 7 = 5684$.
2. Затем умножаем 812 на 0 (десятки второго множителя), получаем 0.
3. Затем умножаем 812 на 9 (сотни второго множителя): $812 \cdot 9 = 7308$.
4. Теперь складываем полученные произведения, сдвигая их соответствующим образом: $5684 + 00 + 730800 = 736484$.

Ответ: 736 484

470 · 302

Выполним умножение столбиком.
$470 \cdot 302 = 470 \cdot (2 + 300) = 470 \cdot 2 + 470 \cdot 300$.
1. Умножаем 470 на 2: $470 \cdot 2 = 940$.
2. Умножаем 470 на 0 (десятки), результат 0.
3. Умножаем 470 на 3 (сотни): $470 \cdot 3 = 1410$.
4. Складываем результаты с учетом разрядов: $940 + 00 + 141000 = 141940$.

Ответ: 141 940

564 · 70 - 564 · 60

В этом выражении можно применить распределительное свойство умножения относительно вычитания, чтобы упростить вычисления. Вынесем общий множитель 564 за скобки.
Формула: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$.
$564 \cdot 70 - 564 \cdot 60 = 564 \cdot (70 - 60)$.
Сначала выполним действие в скобках: $70 - 60 = 10$.
Теперь умножим результат на 564: $564 \cdot 10 = 5640$.

Ответ: 5640

809 · 62 + 809 · 38

Здесь удобно применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Вынесем общий множитель 809 за скобки.
Формула: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.
$809 \cdot 62 + 809 \cdot 38 = 809 \cdot (62 + 38)$.
Сначала выполним сложение в скобках: $62 + 38 = 100$.
Теперь умножим 809 на полученную сумму: $809 \cdot 100 = 80900$.

Ответ: 80 900