Номер 84, страница 28, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление числа на произведение. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 84, страница 28.

84. Объясни, как выполнено деление.

360 : 12 = 360 : (6 · 2) = 360 : 6 : 2 = 30;

7 200 : 900 = 7 200 : (100 · 9) = 7 200 : 100 : 9 = 8.

В обоих примерах используется свойство деления числа на произведение. Это свойство гласит: чтобы разделить число на произведение двух множителей, можно разделить это число на один множитель, а потом результат разделить на второй множитель.

В виде формулы это правило можно записать так: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c$.

Этот способ позволяет упростить вычисления, разбив одно сложное деление на несколько более простых шагов.

360 : 12 = 360 : (6 · 2) = 360 : 6 : 2 = 30

В этом примере деление выполнено следующим образом:

1. Делитель 12 раскладывается на удобные для устного счета множители: $12 = 6 \cdot 2$.

2. На основе правила деления числа на произведение, вместо деления на 12, выполняется последовательное деление на его множители (6 и 2).

3. Сначала 360 делится на первый множитель 6: $360 : 6 = 60$.

4. Затем полученный результат 60 делится на второй множитель 2: $60 : 2 = 30$.

Ответ: 30

7 200 : 900 = 7 200 : (100 · 9) = 7 200 : 100 : 9 = 8

Здесь используется тот же самый метод:

1. Делитель 900 представляется в виде произведения множителей 100 и 9: $900 = 100 \cdot 9$. Делить на 100, а потом на 9 намного проще, чем сразу на 900.

2. Применяется правило деления числа на произведение: число 7 200 последовательно делится на 100 и 9.

3. Сначала 7 200 делится на 100, что равносильно отбрасыванию двух нулей: $7 200 : 100 = 72$.

4. Затем полученный результат 72 делится на 9 (это табличный случай деления): $72 : 9 = 8$.

Ответ: 8