Номер 87, страница 28, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление числа на произведение - номер 87, страница 28.

Условие.

87. Из двух городов, расстояние между которыми 846 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один шёл со скоростью 85 км/ч, другой − со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1. Пошаговое вычисление

Сначала найдем, какое расстояние проехал каждый поезд за 3 часа, затем сложим эти расстояния и вычтем из общего расстояния.

1. Найдем расстояние, которое прошел первый поезд. Для этого умножим его скорость на время в пути. Формула расстояния: $S = v \cdot t$.

   $85 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 255 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое прошел второй поезд:

   $60 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 180 \text{ км}$

3. Теперь найдем, на сколько километров поезда приблизились друг к другу. Для этого сложим расстояния, которые они проехали:

   $255 \text{ км} + 180 \text{ км} = 435 \text{ км}$

4. Чтобы найти расстояние, которое будет между поездами через 3 часа, вычтем из начального расстояния то расстояние, на которое они сблизились:

   $846 \text{ км} - 435 \text{ км} = 411 \text{ км}$

Способ 2. Использование скорости сближения

Можно сначала найти общую скорость, с которой поезда движутся навстречу друг другу (скорость сближения), а затем использовать её для вычислений.

1. Найдем скорость сближения поездов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

   $v_{сближения} = v_1 + v_2 = 85 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 145 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем, какое расстояние они вместе преодолеют за 3 часа, двигаясь с этой скоростью сближения:

   $S = v_{сближения} \cdot t = 145 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 435 \text{ км}$

3. Наконец, вычтем это расстояние из общего, чтобы найти, какое расстояние останется между поездами:

   $846 \text{ км} - 435 \text{ км} = 411 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между поездами будет 411 км.