Ребус на полях, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление числа на произведение - страница 27.

Условие.

РЕБУС:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этого ребуса, в котором звездочками (*) заменены некоторые цифры в примере на сложение, будем действовать пошагово, начиная с крайнего правого столбца (разряда единиц).

Исходный пример:
3 * 7 8
+ 4 5 2 *
1 3 * 9
* 7 1 1
----------
* 2 0 6 1

1. Разряд единиц
Складываем известные цифры в этом столбце: $8 + * + 9 + 1$. Сумма должна оканчиваться на 1.
$8 + 9 + 1 = 18$.
Следовательно, $18 + *$ должно давать число, оканчивающееся на 1. Ближайшее такое число — 21.
$18 + * = 21$
$* = 21 - 18 = 3$.
Таким образом, первая неизвестная цифра — это 3. В разряде единиц суммы пишем 1, а 2 переносим в разряд десятков.

2. Разряд десятков
Складываем цифры в этом столбце, не забывая про 2, перенесенные из разряда единиц: $2$ (перенос) $+ 7 + 2 + * + 1$. Сумма должна оканчиваться на 6.
$2 + 7 + 2 + 1 = 12$.
Значит, $12 + *$ должно давать число, оканчивающееся на 6. Ближайшее такое число — 16.
$12 + * = 16$
$* = 16 - 12 = 4$.
Вторая неизвестная цифра — это 4. В разряде десятков суммы пишем 6, а 1 переносим в разряд сотен.

3. Разряд сотен
Складываем цифры в этом столбце с учетом переноса 1: $1$ (перенос) $+ * + 5 + 3 + 7$. Сумма должна оканчиваться на 0.
$1 + 5 + 3 + 7 = 16$.
Значит, $16 + *$ должно давать число, оканчивающееся на 0. Ближайшее такое число — 20.
$16 + * = 20$
$* = 20 - 16 = 4$.
Третья неизвестная цифра — это 4. В разряде сотен суммы пишем 0, а 2 переносим в разряд тысяч.

4. Разряд тысяч
Складываем цифры с учетом переноса 2: $2$ (перенос) $+ 3 + 4 + 1 + *$. Сумма должна оканчиваться на 2.
$2 + 3 + 4 + 1 = 10$.
Значит, $10 + *$ должно давать число, оканчивающееся на 2. Ближайшее такое число — 12.
$10 + * = 12$
$* = 12 - 10 = 2$.
Четвертая неизвестная цифра — это 2. В разряде тысяч суммы пишем 2, а 1 переносим в разряд десятков тысяч.

5. Разряд десятков тысяч
В этом столбце у слагаемых нет цифр, есть только перенос 1 из разряда тысяч.
Следовательно, последняя неизвестная цифра в сумме равна 1.

Проверка и итоговый пример:
Подставим все найденные цифры в исходный пример и выполним проверку сложения:
3 4 7 8
+ 4 5 2 3
1 3 4 9
2 7 1 1
----------
1 2 0 6 1
Единицы: $8 + 3 + 9 + 1 = 21$ (пишем 1, переносим 2).
Десятки: $2 + 7 + 2 + 4 + 1 = 16$ (пишем 6, переносим 1).
Сотни: $1 + 4 + 5 + 3 + 7 = 20$ (пишем 0, переносим 2).
Тысячи: $2 + 3 + 4 + 1 + 2 = 12$ (пишем 2, переносим 1).
Десятки тысяч: $1$ (из переноса).
Результат $12061$ совпадает с итогом в ребусе.

Ответ:
3 4 7 8
+ 4 5 2 3
1 3 4 9
2 7 1 1
----------
1 2 0 6 1