Задание вверху страницы, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление числа на произведение. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 27.

Объясни, как по-разному делили на б равных частей отрезок длиной 12 см.

Разделить число на произведение можно разными способами.
1) 12 : (3 · 2) = 12 : 6 = 2.
Вычислить произведение и разделить на него число.

2) 12 : (3 · 2) = (12 : 3) : 2 = 4 : 2 = 2.
Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель.

3) 12 : (3 · 2) = (12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2.
Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.

Задача состоит в том, чтобы разделить отрезок длиной 12 см на 6 равных частей. Чтобы разделить на 6, можно разделить на произведение $3 \cdot 2$. Это можно сделать тремя разными способами, которые и показаны в задании. Цель каждого способа — найти длину одной части.

1) Вычислить произведение и разделить на него число.

Этот способ предполагает, что мы сначала находим общее количество частей, на которые нужно разделить отрезок, а затем выполняем деление.

Математически это записывается так: $12 \div (3 \cdot 2) = 12 \div 6 = 2$.

Сначала мы вычисляем произведение в скобках: $3 \cdot 2 = 6$. Это означает, что всего нам нужно 6 равных частей. Затем мы делим общую длину отрезка (12 см) на полученное количество частей: $12 \div 6 = 2$ см.

Это самый прямой способ: мы сразу делим отрезок длиной 12 см на 6 равных частей. Верхняя линия на рисунке иллюстрирует конечный результат — отрезок, разделенный на 6 равных сегментов.

Ответ: длина каждой из 6 частей равна 2 см.

2) Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель.

Этот способ предлагает выполнять деление последовательно, в два этапа.

Математическая запись этого способа: $12 \div (3 \cdot 2) = (12 \div 3) \div 2 = 4 \div 2 = 2$.

Сначала мы делим длину всего отрезка 12 см на первый множитель, то есть на 3. Получаем $12 \div 3 = 4$ см. Это можно представить так, будто мы разделили исходный отрезок на 3 более крупных отрезка, каждый длиной по 4 см.

Затем мы результат этого деления (длину каждого крупного отрезка, то есть 4 см) делим на второй множитель, то есть на 2. Получаем $4 \div 2 = 2$ см. Это означает, что каждый из трех четырехсантиметровых отрезков мы разделили еще на 2 равные части.

В итоге мы получаем $3 \cdot 2 = 6$ частей, и длина каждой итоговой части составляет 2 см.

Ответ: длина каждой из 6 частей равна 2 см.

3) Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.

Этот способ аналогичен предыдущему, но порядок деления на множители меняется.

Математическая запись: $12 \div (3 \cdot 2) = (12 \div 2) \div 3 = 6 \div 3 = 2$.

Сначала мы делим длину отрезка 12 см на второй множитель, то есть на 2. Получаем $12 \div 2 = 6$ см. Это можно представить как разделение исходного отрезка пополам, на 2 отрезка по 6 см каждый.

Затем мы результат этого деления (длину каждого из двух отрезков, то есть 6 см) делим на первый множитель, то есть на 3. Получаем $6 \div 3 = 2$ см. Это означает, что каждый из двух шестисантиметровых отрезков мы разделили еще на 3 равные части.

В итоге мы снова получаем $2 \cdot 3 = 6$ частей, и длина каждой из них равна 2 см. Нижняя линия на рисунке, где отрезок визуально разделен пополам, а затем каждая половина — на три части, хорошо иллюстрирует этот способ.

Ответ: длина каждой из 6 частей равна 2 см.