Номер 23, страница 58, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 23, страница 58.

23. Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними было 15 км. Скорость одного из них 260 м/мин. Узнай скорость другого велосипедиста.

Составь и реши задачи, обратные данной.

Нахождение скорости второго велосипедиста

Данная задача решается в несколько шагов. Во-первых, необходимо привести все величины к единой системе единиц. Во-вторых, найти общую скорость удаления велосипедистов. В-третьих, вычислить скорость второго велосипедиста.

1. Приведение единиц измерения.
Расстояние между велосипедистами дано в километрах (км), а время в минутах (мин) и скорость одного из них в метрах в минуту (м/мин). Для удобства вычислений переведем расстояние из километров в метры.
В одном километре 1000 метров, следовательно:
$S = 15 \text{ км} = 15 \times 1000 = 15000 \text{ м}$
Исходные данные в единой системе:
Время, $t = 30$ мин
Расстояние, $S = 15000$ м
Скорость первого велосипедиста, $v_1 = 260$ м/мин

2. Нахождение скорости удаления.
Поскольку велосипедисты движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна общему расстоянию, поделенному на время.
$v_{удаления} = S \div t$
$v_{удаления} = 15000 \text{ м} \div 30 \text{ мин} = 500 \text{ м/мин}$

3. Вычисление скорости второго велосипедиста.
Скорость удаления также равна сумме скоростей двух велосипедистов:
$v_{удаления} = v_1 + v_2$
Чтобы найти скорость второго велосипедиста ($v_2$), нужно из общей скорости удаления вычесть скорость первого велосипедиста ($v_1$).
$v_2 = v_{удаления} - v_1$
$v_2 = 500 \text{ м/мин} - 260 \text{ м/мин} = 240 \text{ м/мин}$

Ответ: скорость другого велосипедиста 240 м/мин.

Составь и реши задачи, обратные данной

Обратная задача — это задача, в которой искомая величина изначальной задачи становится известной, а одна из известных величин — искомой.

Задача 1 (найти скорость первого велосипедиста)

Условие: Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними было 15 км. Скорость одного из них 240 м/мин. Узнай скорость другого велосипедиста.

Решение:
1. Переведем расстояние в метры: $15 \text{ км} = 15000 \text{ м}$.
2. Найдем скорость удаления: $v_{удаления} = 15000 \text{ м} \div 30 \text{ мин} = 500 \text{ м/мин}$.
3. Найдем неизвестную скорость: $v_1 = v_{удаления} - v_2 = 500 \text{ м/мин} - 240 \text{ м/мин} = 260 \text{ м/мин}$.

Ответ: скорость другого велосипедиста 260 м/мин.

Задача 2 (найти время движения)

Условие: Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного 260 м/мин, а другого — 240 м/мин. Через какое время расстояние между ними станет 15 км?

Решение:
1. Найдем скорость удаления, сложив скорости велосипедистов: $v_{удаления} = 260 \text{ м/мин} + 240 \text{ м/мин} = 500 \text{ м/мин}$.
2. Переведем расстояние в метры: $15 \text{ км} = 15000 \text{ м}$.
3. Найдем время, разделив расстояние на скорость удаления: $t = S \div v_{удаления} = 15000 \text{ м} \div 500 \text{ м/мин} = 30 \text{ мин}$.

Ответ: через 30 минут.

Задача 3 (найти пройденное расстояние)

Условие: Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях и ехали 30 минут. Скорость одного 260 м/мин, а другого — 240 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 30 минут?

Решение:
1. Найдем скорость удаления: $v_{удаления} = 260 \text{ м/мин} + 240 \text{ м/мин} = 500 \text{ м/мин}$.
2. Найдем общее расстояние, умножив скорость удаления на время: $S = v_{удаления} \times t = 500 \text{ м/мин} \times 30 \text{ мин} = 15000 \text{ м}$.
3. Переведем расстояние в километры для наглядности: $15000 \text{ м} = 15 \text{ км}$.

Ответ: через 30 минут расстояние между ними будет 15 км.