Номер 17, страница 57, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 17, страница 57.

Условие.

17. Прочитай задачи. Чем задачи похожи? Чем различаются? Реши задачи. Чем похожи решения задач? Чем различаются?

1) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли 18 одинаковых по массе коробок зелёного винограда и 12 таких же коробок чёрного винограда. Сколько килограммов винограда каждого сорта привезли, если зелёного винограда было на 228 кг больше, чем чёрного?

2) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли в одинаковых по массе коробках 684 кг зелёного винограда и 456 кг чёрного в таких же коробках. Сколько коробок винограда каждого сорта привезли, если коробок с зелёным виноградом было на 6 больше, чем с чёрным?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Сходства и различия задач:
Чем похожи: Обе задачи про зелёный и чёрный виноград, который привезли на фабрику в одинаковых по массе коробках. В обеих задачах фигурируют одни и те же величины: масса одной коробки, количество коробок и общая масса винограда каждого сорта. Сюжет и действующие объекты одинаковы.
Чем различаются: Задачи являются взаимно обратными. В первой задаче известны количество коробок и разница в общей массе, а найти нужно общую массу каждого сорта. Во второй задаче, наоборот, известны общие массы и разница в количестве коробок, а найти нужно количество коробок каждого сорта. То, что является данным в одной задаче, является искомым в другой.

1)

Для решения задачи сначала найдём разницу в количестве коробок зелёного и чёрного винограда. Эта разница и создаёт различие в массе.
1. На сколько коробок с зелёным виноградом больше, чем с чёрным?
$18 - 12 = 6$ (коробок) — разница в количестве.
2. Согласно условию, эти 6 коробок весят 228 кг. Найдём массу одной коробки винограда.
$228 \div 6 = 38$ (кг) — масса одной коробки.
3. Теперь вычислим общую массу зелёного винограда.
$18 \times 38 = 684$ (кг) — масса зелёного винограда.
4. Вычислим общую массу чёрного винограда.
$12 \times 38 = 456$ (кг) — масса чёрного винограда.
Проверим: $684 - 456 = 228$ (кг). Разница в массе совпадает с условием.

Ответ: привезли 684 кг зелёного винограда и 456 кг чёрного винограда.

2)

Для решения этой задачи сначала найдём разницу в массе привезённого винограда. Эта разница приходится на дополнительное количество коробок с зелёным виноградом.
1. На сколько килограммов зелёного винограда привезли больше, чем чёрного?
$684 - 456 = 228$ (кг) — разница в массе.
2. По условию, разница в количестве коробок составляет 6. Значит, 228 кг — это масса 6 коробок. Найдём массу одной коробки.
$228 \div 6 = 38$ (кг) — масса одной коробки.
3. Теперь, зная массу одной коробки, найдём количество коробок с зелёным виноградом.
$684 \div 38 = 18$ (коробок) — с зелёным виноградом.
4. Найдём количество коробок с чёрным виноградом.
$456 \div 38 = 12$ (коробок) — с чёрным виноградом.
Проверим: $18 - 12 = 6$ (коробок). Разница в количестве совпадает с условием.

Ответ: привезли 18 коробок зелёного винограда и 12 коробок чёрного винограда.

Сходства и различия решений:
Чем похожи: Решения похожи тем, что ключевым шагом в обеих задачах является нахождение массы одной коробки ($38$ кг). Этот шаг выполняется одинаково: разница в общей массе делится на разницу в количестве коробок ($228 \div 6$).
Чем различаются: Решения различаются последующими действиями. В первой задаче, чтобы найти итоговую массу, мы умножаем найденную массу одной коробки на известное количество коробок. Во второй задаче, чтобы найти итоговое количество коробок, мы делим известную общую массу на найденную массу одной коробки. То есть используются разные арифметические действия (умножение в первой, деление во второй) для получения конечного ответа.