Занимательная рамка, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - страница 56.

Условие.

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ РАМКА:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой головоломки необходимо найти закономерность, связывающую числа в ячейках. Проанализировав расположение чисел, можно выдвинуть следующую гипотезу:

• Число в каждой пустой ячейке на стороне рамки равно сумме чисел в двух соседних угловых ячейках.
• Число в центре рамки (250) служит для проверки и связано с остальными числами определенным правилом.

Следуя этой логике, найдем числа в пустых ячейках.

1. Расчет числа в верхней ячейке рамки

Верхняя ячейка находится между числами 80 и 50. Чтобы найти ее значение, сложим эти два числа:

$80 + 50 = 130$

Ответ: 130.

2. Расчет числа в правой ячейке рамки

Правая ячейка находится между числами 50 и 10. Складываем их:

$50 + 10 = 60$

Ответ: 60.

3. Расчет числа в нижней ячейке рамки

Нижняя ячейка находится между числами 30 и 10. Складываем их:

$30 + 10 = 40$

Ответ: 40.

4. Расчет числа в левой ячейке рамки

Левая ячейка находится между числами 80 и 30. Складываем их:

$80 + 30 = 110$

Ответ: 110.

Проверка правильности решения

Теперь, когда все ячейки рамки заполнены, мы можем проверить, соответствует ли наша гипотеза числу в центре. Заполненная рамка выглядит так:

80	130	50
110	250	60
30	40	10

Закономерность для центрального числа заключается в следующем: оно равно сумме всех четырех угловых чисел плюс сумма чисел, стоящих в углах на диагонали "северо-восток – юго-запад" (от 50 к 30).

Сумма всех угловых чисел:

$80 + 50 + 30 + 10 = 170$

Сумма чисел на диагонали "северо-восток – юго-запад":

$50 + 30 = 80$

Складываем эти два результата:

$170 + 80 = 250$

Полученное число совпадает с числом в центре рамки. Это подтверждает, что найденные значения для пустых ячеек верны.