Номер 13, страница 57, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 13, страница 57.

13. 1) Верно ли утверждение: «Если значение каждого слагаемого суммы 36 + 44 увеличить в 20 раз, то и значение суммы увеличится в 20 раз»? Дай ответ и подтверди его.

2) Как изменится значение произведения 15 · 10, если первый множитель увеличить в 4 раза, а второй оставить без изменения? Подтверди ответ вычислениями.

1)

Да, это утверждение верно. Подтвердим это вычислениями.

1. Найдем значение первоначальной суммы:
$36 + 44 = 80$

2. Увеличим каждое слагаемое в 20 раз и найдем их новую сумму:
Новые слагаемые: $36 \cdot 20 = 720$ и $44 \cdot 20 = 880$.
Новая сумма: $720 + 880 = 1600$.

3. Проверим, действительно ли новая сумма в 20 раз больше исходной. Для этого разделим новую сумму на исходную:
$1600 \div 80 = 20$.

Результат деления равен 20, что подтверждает утверждение. Это также следует из распределительного свойства умножения: $a \cdot k + b \cdot k = (a + b) \cdot k$. В нашем случае: $(36 \cdot 20) + (44 \cdot 20) = (36 + 44) \cdot 20$.

Ответ: да, утверждение верно.

2)

Чтобы узнать, как изменится значение произведения, подтвердим ответ вычислениями.

1. Найдем значение исходного произведения:
$15 \cdot 10 = 150$

2. Увеличим первый множитель, 15, в 4 раза, а второй множитель, 10, оставим без изменений:
Новый первый множитель: $15 \cdot 4 = 60$.

3. Вычислим новое произведение:
$60 \cdot 10 = 600$

4. Чтобы определить, во сколько раз изменилось произведение, разделим новое значение на исходное:
$600 \div 150 = 4$

Следовательно, значение произведения увеличилось в 4 раза. Это следует из сочетательного свойства умножения: $(a \cdot k) \cdot b = (a \cdot b) \cdot k$.

Ответ: значение произведения увеличится в 4 раза.