Номер 10, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 10, страница 56.

Условие.

10. Используя эти выражения, составь верные равенства.

32 · 40 + 32 · 6
23 · 50 + 23 · 4

54 · 23
46 · 32

46 · 30 + 46 · 2
54 · 20 + 54 · 3

23 · 54
32 · 46

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы составить верные равенства из предложенных выражений, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, которое формулируется так: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$. Также мы будем использовать переместительное свойство умножения: $a \cdot b = b \cdot a$.

Равенство 1

Проанализируем выражение $32 \cdot 40 + 32 \cdot 6$. Здесь можно вынести за скобки общий множитель $32$.

$32 \cdot 40 + 32 \cdot 6 = 32 \cdot (40 + 6) = 32 \cdot 46$.

Среди данных выражений есть $32 \cdot 46$. Таким образом, мы можем составить первое верное равенство.

Ответ: $32 \cdot 40 + 32 \cdot 6 = 32 \cdot 46$.

Равенство 2

Рассмотрим выражение $46 \cdot 30 + 46 \cdot 2$. Вынесем общий множитель $46$ за скобки.

$46 \cdot 30 + 46 \cdot 2 = 46 \cdot (30 + 2) = 46 \cdot 32$.

В списке есть выражение $46 \cdot 32$, что позволяет нам составить второе равенство.

Ответ: $46 \cdot 30 + 46 \cdot 2 = 46 \cdot 32$.

Равенство 3

Теперь рассмотрим выражение $54 \cdot 20 + 54 \cdot 3$. Общий множитель здесь $54$.

$54 \cdot 20 + 54 \cdot 3 = 54 \cdot (20 + 3) = 54 \cdot 23$.

Выражение $54 \cdot 23$ присутствует в списке, что позволяет составить третье равенство.

Ответ: $54 \cdot 20 + 54 \cdot 3 = 54 \cdot 23$.

Равенство 4

Аналогично поступим с выражением $23 \cdot 50 + 23 \cdot 4$. Вынесем за скобки $23$.

$23 \cdot 50 + 23 \cdot 4 = 23 \cdot (50 + 4) = 23 \cdot 54$.

Выражение $23 \cdot 54$ есть в списке, поэтому мы можем записать четвертое равенство.

Ответ: $23 \cdot 50 + 23 \cdot 4 = 23 \cdot 54$.

Другие возможные равенства

Используя переместительное свойство умножения, можно составить и другие равенства, например:

$32 \cdot 46 = 46 \cdot 32$.

$23 \cdot 54 = 54 \cdot 23$.

Также можно приравнять разные разложения одного и того же произведения:

$32 \cdot 40 + 32 \cdot 6 = 46 \cdot 30 + 46 \cdot 2$ (так как оба равны $1472$).

$23 \cdot 50 + 23 \cdot 4 = 54 \cdot 20 + 54 \cdot 3$ (так как оба равны $1242$).

Ответ: $32 \cdot 46 = 46 \cdot 32$.