Номер 5, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 5, страница 56.

Условие.

5. Вычисли удобным способом.

87 · 64 + 87 · 36
39 · 16 + 39 · 4

96 · 77 − 96 · 76
48 · 61 − 40 · 61

24 · 49 + 24
34 · 21 − 34

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

87 · 64 + 87 · 36

Чтобы вычислить это выражение удобным способом, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. В данном случае общий множитель — это число 87. Вынесем его за скобки:
$87 \cdot 64 + 87 \cdot 36 = 87 \cdot (64 + 36)$
Сначала выполним действие в скобках:
$64 + 36 = 100$
Теперь умножим общий множитель на полученную сумму:
$87 \cdot 100 = 8700$
Ответ: 8700

96 · 77 – 96 · 76

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$. Общий множитель здесь — 96. Вынесем его за скобки:
$96 \cdot 77 - 96 \cdot 76 = 96 \cdot (77 - 76)$
Выполним вычитание в скобках:
$77 - 76 = 1$
Теперь умножим:
$96 \cdot 1 = 96$
Ответ: 96

24 · 49 + 24

Представим второе слагаемое 24 как произведение $24 \cdot 1$. Тогда выражение примет вид:
$24 \cdot 49 + 24 \cdot 1$
Теперь можно вынести общий множитель 24 за скобки, используя распределительное свойство:
$24 \cdot (49 + 1)$
Складываем числа в скобках:
$49 + 1 = 50$
Умножаем:
$24 \cdot 50 = 1200$
Ответ: 1200

39 · 16 + 39 · 4

Вынесем общий множитель 39 за скобки, используя распределительное свойство умножения:
$39 \cdot 16 + 39 \cdot 4 = 39 \cdot (16 + 4)$
Выполним сложение в скобках:
$16 + 4 = 20$
Теперь выполним умножение:
$39 \cdot 20 = 780$
Ответ: 780

48 · 61 – 40 · 61

В этом выражении общий множитель — это 61. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство: $b \cdot a - c \cdot a = (b - c) \cdot a$.
$48 \cdot 61 - 40 \cdot 61 = (48 - 40) \cdot 61$
Выполним вычитание в скобках:
$48 - 40 = 8$
Теперь умножим полученную разность на 61:
$8 \cdot 61 = 488$
Ответ: 488

34 · 21 – 34

Представим вычитаемое 34 как произведение $34 \cdot 1$. Выражение примет вид:
$34 \cdot 21 - 34 \cdot 1$
Теперь вынесем общий множитель 34 за скобки, используя распределительное свойство:
$34 \cdot (21 - 1)$
Выполним вычитание в скобках:
$21 - 1 = 20$
Умножаем:
$34 \cdot 20 = 680$
Ответ: 680