Номер 5, страница 55, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 5, страница 55.

5. Рассмотри чертёж. Начерти такие же узоры. Раскрась один из них. Сколько осей симметрии у первой фигуры?

Начерти такие же узоры

Для построения этих узоров на бумаге в клетку понадобятся циркуль и линейка. Ниже приведены инструкции по созданию каждого узора.

Инструкция для первого узора:
1. Выберите точку пересечения линий сетки в качестве центра и начертите окружность радиусом 4 клетки.
2. От центральной точки отложите по 2 клетки вверх, вниз, влево и вправо. Эти 4 точки будут центрами для следующих окружностей.
3. Из каждой из этих 4 точек начертите окружность радиусом 2 клетки. Все они пройдут через центр основной фигуры.
4. Пересекающиеся в центре части этих окружностей образуют цветок с четырьмя лепестками.

Инструкция для второго узора:
1. Из одной центральной точки начертите две концентрические окружности: внутреннюю с радиусом 2 клетки и внешнюю с радиусом 4 клетки.
2. На внутренней окружности отметьте 8 равноудаленных точек: четыре на пересечении с горизонтальной/вертикальной осями и четыре на пересечении с основными диагоналями.
3. Используя эти 8 точек как центры, начертите 8 окружностей, каждая радиусом 2 клетки. Их пересечение образует в центре цветок с восемью лепестками.

Инструкция для третьего узора:
Этот узор является усложненной версией второго. В его основе лежит та же конструкция из 8 пересекающихся окружностей, создающая сложный центральный орнамент, который затем вписывается в две большие концентрические окружности.

Раскрась один из них

После того как узоры начерчены, можно раскрасить один из них, чтобы рисунок выглядел завершенным. Например, в первом узоре можно раскрасить центральный цветок одним цветом (на рисунке — розовый), а четыре сегмента у внешней окружности — другим (голубой). Во втором узоре можно использовать три цвета: два чередующихся для лепестков цветка (красный и синий) и третий для кольца между внешними окружностями (розовый).

Сколько осей симметрии у первой фигуры?

Ось симметрии — это воображаемая линия, которая делит фигуру на две части, являющиеся зеркальным отражением друг друга. Если сложить фигуру по этой линии, обе половинки совпадут.
У первой фигуры есть четыре оси симметрии:
- Горизонтальная ось, проходящая через центр.
- Вертикальная ось, проходящая через центр.
- Две диагональные оси, проходящие через центр под углом 45° к горизонтали (их можно описать уравнениями $y=x$ и $y=-x$).
Любая из этих четырех линий делит фигуру на две зеркально-симметричные части. Это свойство сохраняется и для контура, и для раскрашенного узора, показанного на картинке.
Ответ: 4.