Номер 1, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 1, страница 56.

1. Проверь, верны ли равенства.

13 · (10 + 2) = 13 · 10 + 13 · 2
15 · (10 · 2) = 15 · 10 · 2

(20 + 5) · 4 = 20 + 5 · 4
72 : (8 · 3) = 72 : 8 · 3

$13 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 10 + 13 \cdot 2$

Чтобы проверить верность равенства, вычислим значение выражения в левой и правой частях. Порядок действий предписывает сначала выполнять действия в скобках.

Левая часть: $13 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 12 = 156$.

Правая часть (сначала умножение, потом сложение): $13 \cdot 10 + 13 \cdot 2 = 130 + 26 = 156$.

Сравниваем результаты: $156 = 156$.

Данное равенство иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Ответ: равенство верно.

$(20 + 5) \cdot 4 = 20 + 5 \cdot 4$

Проверим верность равенства, соблюдая правильный порядок выполнения арифметических действий.

Левая часть (сначала действие в скобках): $(20 + 5) \cdot 4 = 25 \cdot 4 = 100$.

Правая часть (сначала умножение, потом сложение): $20 + 5 \cdot 4 = 20 + 20 = 40$.

Сравниваем результаты: $100 \neq 40$.

Наличие скобок в левой части меняет порядок действий, поэтому результаты не совпадают.

Ответ: равенство неверно.

$15 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 10 \cdot 2$

Вычислим значения левой и правой частей равенства.

Левая часть: $15 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 20 = 300$.

Правая часть (действия выполняются по порядку слева направо): $15 \cdot 10 \cdot 2 = 150 \cdot 2 = 300$.

Сравниваем результаты: $300 = 300$.

Данное равенство является примером сочетательного свойства умножения: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$.

Ответ: равенство верно.

$72 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 \cdot 3$

Проверим верность равенства, учитывая, что скобки меняют порядок действий.

Левая часть (сначала действие в скобках): $72 : (8 \cdot 3) = 72 : 24 = 3$.

Правая часть (действия деления и умножения выполняются последовательно слева направо): $72 : 8 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$.

Сравниваем результаты: $3 \neq 27$.

Деление не обладает свойством ассоциативности в такой форме, поэтому результаты различны.

Ответ: равенство неверно.